Jalan buntu matematika berusia 80 tahun? Terselesaikan.
Bukan oleh seorang jenius yang mengenakan jaket wol. Bukan karena kolaborasi para profesor Ivy League selama puluhan tahun. Dengan pertanyaan langsung ke bot obrolan.
OpenAI mengumumkannya kemarin. Dunia matematika sedang terguncang. Para ahli menyebut metode ini “cerdas” dan “elegan”. Prestasi AI sebelumnya dalam matematika? Kebanyakan kebisingan. Ini adalah sinyal. Ini adalah bukti yang cukup baik untuk jurnal-jurnal terkemuka, meskipun manusialah yang menulisnya.
“Belum ada bukti yang dihasilkan oleh AI sebelumnya yang mampu menandingi hal ini,” tulis Timothy Gowers. Dia di Cambridge. Dia bersungguh-sungguh.
Daniel Litt, dari Toronto, didatangkan untuk memverifikasinya. Dia setuju. “Ini adalah hasil unik dan menarik yang dihasilkan AI secara mandiri sejauh ini.”
Masalahnya sederhana. Hampir kekanak-kanakan.
Gambarlah titik-titik di atas kertas. Cobalah untuk mendapatkan pasangan sebanyak mungkin dengan jarak tepat satu inci. Sembilan titik? Mudah. Masukkan ke dalam kotak. Anda mendapatkan 12 pasang. Namun bagaimana jika Anda memiliki miliaran titik? Triliunan?
Pada tahun 1946, Paul Erdős menebak cara terbaik. Dia pikir jawabannya terletak pada kotak yang rapat dan diberi jarak yang hati-hati. Dia membuktikan bahwa Anda bisa mendapatkan lebih dari sekadar jaringan standar. Dia juga mengklaim itu batasnya. Langit-langit.
Tidak ada yang bisa mengalahkannya selama delapan dekade.
Tidak ada yang membuktikan bahwa dia benar.
Kebanyakan ahli matematika mempercayainya. Mereka mencoba membuktikan dugaannya. Mereka menabrak tembok. Dua minggu lalu, OpenAI memasukkan masalahnya ke model bahasa internal. Pada dasarnya mereka bertanya: Apakah Erdős benar?
AI berputar. Ratusan halaman logika. Dan kemudian, itu memecahkan rekor.
Itu tidak mengikuti grid Erdős.
“Rasanya seperti keajaiban,” kata peneliti Sawhney.
AI membangun sebuah bentuk. Bukan grid datar. Kisi berdimensi lebih tinggi. Geometri aneh dengan simetri khusus. Kemudian, ia menghancurkan struktur dimensi tinggi itu hingga rata ke halaman. Bayangan numerik. Anda tidak bisa menggambarnya, tidak juga. Terlalu rumit. Terlalu kusut.
Apakah AI menemukan solusi terakhir? Mungkin tidak.
Will Sawin, seorang ahli matematika, telah menyempurnakan pekerjaan AI. Hanya dengan mengutak-atiknya.
Tapi inilah intinya. OpenAI menghubungi ahli matematika terkemuka—Gowers, Litt, Bloom—untuk memeriksa buktinya. Mereka tidak melihat keluaran mentah AI. Mereka melihat versi yang sudah dibersihkan. Mereka setuju. Logikanya bertahan.
Mengapa ini berhasil?
Kesabaran.
Manusia menyerah. Kami melihat jalan buntu. Kami berpaling. AI tidak menjadi frustrasi. Itu hanya mencoba. Dan mencoba. Dan mencoba di “perairan berbahaya” tanpa gentar.
“Mereka bisa bermain lebih lama,” kata Jacob Tsimerman. “Tanpa merasa kewalahan.”
Kebanyakan ahli matematika menganggap Erdős benar. Jadi mereka mencoba membuktikannya. AI mencari contoh tandingan. Ia menemukan satu.
Apakah ini keberuntungan?
Mungkin.
Daniel Litt berpendapat bahwa AI beruntung. Mereka menemukan sebuah kasus di mana para ahli telah melihat, mengedipkan mata, dan melewatkan pendekatan sederhana. Alat-alatnya ada. Manusia tidak menggunakannya dengan cara yang aneh dan berdimensi tinggi ini.
Ide-ide inovatif? Masih wilayah manusia. Tapi “permata langka”? Itu bermunculan.
Namun ada sisi gelapnya.
AI tidak mengutip sumbernya. Ia menyajikan ide-ide pinjaman sebagai miliknya. Melanie Matchett Wood, di Harvard, memperingatkan hal ini berbahaya. Bagi manusia, itu adalah plagiarisme. Untuk AI? Hanya prosedur operasi standar.
“Kami mengenali ide-ide yang sangat mirip dalam literatur,” kata Wood. Mereka tidak dikreditkan.
Haruskah kita memperbaikinya? Masyarakat harus mengambil keputusan. Cepat. Dunia berubah sejak Desember.
“Ahli matematika mana pun yang belum pernah menggunakan model terbaru pasti terkejut.”
Mungkin orang-orang menghabiskan waktu terlalu lama untuk bersikap sopan terhadap warisan Erdős. Mungkin kita perlu berperan sebagai pembela setan. AI melakukannya. Ia menemukan lubang dalam teori yang tidak dapat kami lihat karena kami percaya pada tembok.
Apakah momen-momen ini biasa terjadi? Kami akan mencari tahu.
Pintunya terbuka. Belum ada yang tahu apa yang ada di sisi lain.
