Seorang amatir berusia 23 tahun yang tidak memiliki pelatihan matematika tingkat lanjut dilaporkan telah menggunakan ChatGPT untuk memecahkan masalah yang telah membingungkan para ahli matematika kelas dunia selama enam dekade. Terobosan yang dicapai oleh Liam Price ini menandai titik balik potensial dalam cara kecerdasan buatan berinteraksi dengan matematika yang kompleks.
Terobosan: Melampaui “Pencocokan Pola”
Meskipun AI baru-baru ini dianggap berhasil memecahkan beberapa “masalah Erdős”—dugaan yang ditinggalkan oleh ahli matematika legendaris Paul Erdős—para ahli tetap skeptis. Banyak keberhasilan AI sebelumnya yang dikritik karena tidak orisinal, pada dasarnya menyatakan kembali kebenaran yang diketahui atau mengikuti jalur yang sudah ada.
Penemuan Price tampak berbeda secara mendasar. Dengan mendorong LLM (Model Bahasa Besar) tingkat tinggi, dia mendapatkan solusi yang melewati “hambatan mental” yang telah menghentikan para ahli manusia selama bertahun-tahun.
“LLM mengambil jalur yang sepenuhnya berbeda,” kata Terence Tao, ahli matematika terkemuka di UCLA. “Ada urutan langkah standar yang dilakukan oleh setiap orang yang mengerjakan soal sebelumnya… LLM menggunakan rumus yang terkenal di bagian matematika terkait, tetapi tidak terpikirkan oleh siapa pun untuk diterapkan pada jenis pertanyaan ini.”
Masalah: Himpunan Primitif dan “Skor” Bilangan
Untuk memahami signifikansinya, kita harus melihat sifat masalahnya. Tantangannya menyangkut himpunan primitif —kumpulan bilangan bulat yang tidak ada satu bilangan pun dalam himpunan tersebut yang dapat dibagi rata dengan bilangan lain.
Konteks matematikanya adalah sebagai berikut:
– Bilangan Prima sebagai Fondasi: Bilangan prima hanya habis dibagi oleh dirinya sendiri dan oleh satu. Sebuah “himpunan primitif” pada dasarnya menggeneralisasi konsep ini ke seluruh kelompok angka.
– Jumlah Erdős: Erdős mengembangkan cara menghitung “skor” (jumlah) untuk set ini.
– Dugaan: Erdős berhipotesis bahwa ketika bilangan dalam himpunan primitif bertambah hingga tak terhingga, “skor” akan mendekati batas tepat satu.
Selama beberapa dekade, para ahli matematika—termasuk Jared Lichtman dari Stanford—berusaha membuktikan batasan ini, namun mereka semua menemui jalan buntu. Masalahnya bukan karena matematika itu mustahil; intuisi manusia terus mengarahkan para peneliti ke jalan yang salah.
“Vibe-Mathing”: Pendekatan Baru terhadap Penemuan
Metode yang digunakan oleh Price dan kolaboratornya, Kevin Barreto, secara bercanda dijuluki sebagai “vibe-mathing.” Daripada mendekati masalah dengan pembuktian tradisional yang ketat, mereka menggunakan AI untuk mengeksplorasi masalah terbuka secara acak, menguji “getaran” penalaran matematis AI.
Namun, prosesnya tidak sesederhana mengklik sebuah tombol. Para ahli mencatat beberapa peringatan penting:
1. Output Mentah Berkualitas Rendah: Bukti awal yang dihasilkan oleh ChatGPT “sangat buruk” dalam penyajiannya. Untuk itu diperlukan pakar manusia untuk menyaring teks untuk menemukan logika yang mendasarinya.
2. Kolaborasi Manusia-AI: Terobosan yang terjadi bukanlah AI yang bekerja secara terpisah, namun AI memberikan “lompatan kognitif” yang kemudian disempurnakan, disaring, dan divalidasi oleh manusia.
3. Alat Baru untuk Anatomi: Ahli matematika seperti Tao dan Lichtman berpendapat bahwa ini bukan hanya tentang memecahkan satu teka-teki lama; ini tentang cara baru untuk memahami “anatomi” bilangan besar.
Mengapa Hal Ini Penting bagi Masa Depan Ilmu Pengetahuan
Peristiwa ini menimbulkan pertanyaan mendalam: Apakah AI mampu melakukan intuisi matematika yang sesungguhnya?
Jika LLM dapat mengidentifikasi hubungan antara dua bidang matematika yang tampaknya tidak terkait—sesuatu yang terlewatkan oleh manusia karena bias kognitif—hal ini menunjukkan bahwa AI mungkin berfungsi sebagai “pemikir lateral” dalam penelitian ilmiah. Meskipun signifikansi jangka panjangnya masih diperdebatkan, kemampuan AI untuk menembus hambatan mental manusia yang sudah lama ada menunjukkan bahwa AI mungkin berubah dari sekedar kalkulator menjadi kolaborator sejati dalam penemuan.
Kesimpulan: Dengan memanfaatkan koneksi matematika yang tidak konvensional yang selama ini diabaikan manusia, seorang amatir yang menggunakan AI telah memberikan peta jalan baru untuk memecahkan masalah teori bilangan kompleks, yang menandakan adanya perubahan dalam cara kita mendekati terobosan ilmiah.
