Un vicolo cieco matematico vecchio di 80 anni? Risolto.
Non da un genio con una giacca di tweed. Non grazie a una collaborazione decennale tra i professori della Ivy League. Tramite una semplice query a un bot di chat.
OpenAI lo ha annunciato ieri. Il mondo della matematica vacilla. Gli esperti hanno definito il metodo “intelligente” ed “elegante”. Precedenti talenti dell’intelligenza artificiale in matematica? Per lo più rumore. Questo è il segnale. Questa è una prova sufficiente per le riviste più importanti, anche se a scriverla è un essere umano.
“Nessuna prova precedente generata dall’intelligenza artificiale si è avvicinata a questo”, ha scritto Timothy Gowers. È a Cambridge. Lo dice sul serio.
Daniel Litt, di Toronto, è stato chiamato per verificarlo. Lui è d’accordo. “Questo è l’unico risultato interessante prodotto finora in modo autonomo dall’intelligenza artificiale.”
Il problema è semplice. Quasi infantile.
Disegna punti su carta. Cerca di ottenere il maggior numero possibile di paia in modo che siano esattamente a un pollice di distanza. Nove punti? Facile. Mettili in una griglia. Ottieni 12 paia. Ma cosa succede se hai miliardi di punti? Trilioni?
Nel 1946 Paul Erdős intuì la soluzione migliore. Pensava che la risposta si trovasse in una griglia stretta e attentamente distanziata. Ha dimostrato che si può ottenere qualcosa di più di una griglia standard. Ha anche affermato che questo è il limite. Il soffitto.
Nessuno lo ha battuto per otto decenni.
Nessuno ha nemmeno dimostrato che avesse ragione.
La maggior parte dei matematici gli credeva. Hanno cercato di dimostrare la sua congettura. Colpiscono i muri. Due settimane fa, OpenAI ha alimentato il problema con un modello linguistico interno. In sostanza si sono chiesti: Erdős ha ragione?
L’intelligenza artificiale si è agitata. Centinaia di pagine di logica. E poi ha battuto il record.
Non ha seguito la griglia di Erdős.
“Sembra una magia”, ha detto il ricercatore Sawhney.
L’intelligenza artificiale ha costruito una forma. Non una griglia piatta. Un reticolo di dimensione superiore. Geometria strana con simmetrie speciali. Quindi, ha distrutto quella struttura ad alta dimensione sulla pagina. Un’ombra numerica. Non potresti disegnarlo, non proprio. Troppo complesso. Troppo intricato.
L’intelligenza artificiale ha trovato la soluzione definitiva? Probabilmente no.
Will Sawin, un matematico, ha già migliorato il lavoro dell’intelligenza artificiale. Semplicemente modificandolo.
Ma ecco il problema. OpenAI ha contattato i migliori matematici – Gowers, Litt, Bloom – per verificare la dimostrazione. Non hanno visto il risultato grezzo dell’IA. Hanno visto una versione ripulita. Erano d’accordo. La logica reggeva.
Perché ha funzionato?
Pazienza.
Gli umani si arrendono. Vediamo un vicolo cieco. Ci voltiamo. Un’intelligenza artificiale non si frustra. Ci prova e basta. E ci prova. E ci prova in “acque pericolose” senza batter ciglio.
“Possono giocare più a lungo”, afferma Jacob Tsimerman. “Senza lasciarsi sopraffare”.
La maggior parte dei matematici pensava che Erdős avesse ragione. Quindi hanno provato a dimostrarlo. L’intelligenza artificiale ha cercato un controesempio. Ne ha trovato uno.
È stata fortuna?
Forse.
Daniel Litt suggerisce che l’intelligenza artificiale sia stata fortunata. Si è imbattuto in un caso in cui gli esperti avevano guardato, sbattuto le palpebre e avevano mancato un approccio semplice. Gli strumenti esistevano. Gli esseri umani semplicemente non li usavano in questo modo strano e ad alta dimensione.
Idee rivoluzionarie? Ancora territorio umano. Ma “gemme rare”? Stanno spuntando fuori.
C’è un lato oscuro, però.
L’AI non cita fonti. Presenta idee prese in prestito come proprie. Melanie Matchett Wood, ad Harvard, avverte che questo è pericoloso. Per un essere umano, questo è plagio. Per un’intelligenza artificiale? Solo una procedura operativa standard.
“Riconosciamo idee molto simili in letteratura”, afferma Wood. Non sono stati accreditati.
Dovremmo risolvere questo problema? La comunità deve decidere. Veloce. Il mondo è cambiato da dicembre.
“Qualsiasi matematico che non abbia utilizzato i modelli più recenti dovrebbe essere sorpreso.”
Forse le persone hanno passato troppo tempo a essere gentili con l’eredità di Erdős. Forse dovevamo fare l’avvocato del diavolo. L’intelligenza artificiale lo ha fatto. Ha trovato il buco nella teoria che non potevamo vedere perché credevamo nel muro.
Sono momenti comuni? Stiamo per scoprirlo.
La porta è aperta. Nessuno sa ancora cosa c’è dall’altra parte.
