Matematická slepá ulička, která trvala 80 let? Překonat.
Tohle neudělal génius v tvídovém saku. A ne skupina profesorů z univerzit Ivy League po desetiletích spolupráce. To bylo možné díky jednoduchému požadavku na chatbota.
OpenAI to oznámilo včera. Matematický svět je ohromen. Odborníci označili výslednou metodu za „mazanou“ a „elegantní“. Předchozí úspěchy umělé inteligence v matematice? Většinou hluk. Toto je signál. To je důkaz hodný těch nejprestižnějších časopisů, i kdyby je napsal člověk.
„Žádný předchozí důkaz vytvořený umělou inteligencí se nepřiblížil tak blízko,“ napsal Timothy Gowers z University of Cambridge. A myslí to vážně.
Daniel Litt z Toronta byl přiveden na kontrolu. Souhlasí: “Toto je jediný zajímavý výsledek, který AI v tuto chvíli nezávisle získala.”
Samotný úkol je jednoduchý. Skoro dětinské.
Nakreslete tečky na papír. Snažte se zajistit, aby co nejvíce párů teček mělo mezi sebou přesně jeden palec. Devět bodů? Snadno. Uspořádejte je do mřížky. Získejte 12 párů. Ale co když máte miliardy bodů? biliony?
V roce 1946 navrhl Paul Erdős lepší způsob. Myslel si, že odpověď leží v husté, úhledně uspořádané mřížce. Dokázal, že je možné získat o něco lepší výsledek než na standardním roštu. A on řekl, že tohle je limit. Strop.
Osm desetiletí ho nikdo nedokázal překonat.
Nikdo ale nedokázal, že má pravdu.
Většina matematiků mu věřila. Snažili se dokázat jeho hypotézu. Narazili do zdí. Před dvěma týdny OpenAI eskalovalo tento problém na svůj interní jazykový model. Podstata žádosti byla jednoduchá: má Erdős pravdu?
AI se zamyslela. Stovky stran logiky. A pak překonal rekord.
Nesledoval Erdősovu mřížku.
“Je to jako magie,” řekl výzkumník Savkhně.
AI vytvořila postavu. Ne plochá mřížka, ale vícerozměrná mřížka. Podivná geometrie se zvláštními symetriemi. Poté tuto vícerozměrnou strukturu „zploštil“ na rovinu listu. Číselný stín. To by nebylo možné nakreslit. Příliš těžké. Příliš matoucí.
Našla AI konečné řešení? S největší pravděpodobností ne.
Will Savin, matematik, již zlepšil výkon AI, jen tím, že ji trochu upravil.
Ale tady je ten háček. OpenAI kontaktovala přední matematiky – Gowerse, Litta, Blooma – aby zkontrolovali důkaz. Neviděli hrubý výstup AI. Viděli dezinfikovanou verzi. Shodli se: logika drží vodu.
Proč to fungovalo?
Trpělivost.
Lidé se vzdávají. Vidíme slepou uličku a otočíme se. AI se nezlobí. Jen to zkouší. A snaží se. A bez mrknutí oka testuje „zrádné vody“.
„Mohou hrát déle,“ říká Jacob Zimerman. “Aniž by mě to přemohlo.”
Většina matematiků si myslela, že Erdős měl pravdu. Snažili se to tedy dokázat. AI hledala protipříklad. A našel jsem ho.
Bylo to štěstí?
Možná.
Daniel Litt naznačuje, že AI měla prostě štěstí. Narazil na případ, kdy experti koukali, mrkali a unikal jim jednoduchý přístup. Nástroje již existovaly. Lidé je prostě nepoužívali tímto zvláštním, vícerozměrným způsobem.
Průlomové nápady? Toto je stále lidské území. Ale „vzácné drahokamy“? Je jich čím dál tím víc.
Je tu však i druhá strana mince.
AI neuvádí zdroje. Vypůjčené nápady prezentuje jako své vlastní. Melanie Machette Woodová z Harvardské univerzity varuje, že je to nebezpečné. Pro člověka je to plagiát. Pro AI? Normální provozní postup.
“V literatuře poznáváme velmi podobné myšlenky,” říká Wood. Nebyly poskytnuty žádné zdroje.
Mělo by se to opravit? Komunita musí tento problém řešit. Rychle. Svět se od prosince změnil.
“Každý matematik, který nepoužívá nejnovější modely, by měl být překvapen.”
Možná byli lidé k Erdősovu odkazu zdvořilí až příliš dlouho. Možná jsme potřebovali někoho, kdo by hrál ďáblova advokáta. AI to dokázala. Našel díru v teorii, kterou jsme neviděli, protože jsme věřili zdi.
Jsou takové chvíle běžné? To se brzy dozvíme.
Dveře jsou otevřené. Zatím nikdo neví, co je na druhé straně.
