Anda mungkin pernah menjumpainya sebelumnya. Mereka muncul di kelas matematika, tentu saja. Mereka juga bersembunyi dalam persamaan fisika di mana variabel dan eksponen bertabrakan. Tapi itu bisa sesederhana menjumlahkan dua angka lalu mengurangkan satu.
Ini adalah operasi gabungan.
Definisinya sangat jelas. Mereka terdiri dari beberapa operasi aritmatika yang mengikuti satu sama lain. Pikirkan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, semuanya dirangkai dalam satu ekspresi.
Mengapa ini penting? Karena hidup jarang sekali berurusan dengan satu angka saja dalam satu waktu. Permasalahan di dunia nyata membutuhkan langkah-langkah yang berantai. Anda perlu mengetahui urutannya. Anda perlu mengetahui logikanya.
Konsep intinya sederhana. Ini tentang urutan. Ini tentang prioritas. Tanpa metode yang jelas, Anda selalu mendapatkan jawaban yang salah.
Mengapa Pesanan Penting
Bayangkan Anda membeli perlengkapan untuk sebuah proyek. Anda punya anggaran. Anda perlu menghitung biaya.
Jika Anda hanya bergerak dari kiri ke kanan, Anda mungkin mengacaukan totalnya. Di sinilah operasi gabungan berperan. Operasi ini memaksa Anda untuk menghormati hierarki matematika.
Ini bukan hanya tentang sekolah. Ini tentang akurasi. Kesalahan kecil dalam urutan dapat menggagalkan seluruh perhitungan ilmiah. Atau model bisnis. Atau resep.
Menghancurkannya
Mari kita lihat blok bangunannya.
- Tambahan
- Pengurangan
- Perkalian
- Divisi
Ini adalah alatnya. Saat Anda menggabungkannya, Anda menciptakan kompleksitas. Namun kompleksitasnya dapat dikelola. Anda hanya perlu strategi.
Mulailah dengan bagian tersulit. Atasi eksponennya jika ada. Kemudian tangani perkalian dan pembagian. Terakhir, lakukan penjumlahan dan pengurangan.
Ini adalah pendekatan standar. Ini berfungsi untuk jumlah sederhana. Ini berfungsi untuk rumus fisika yang kompleks. Prinsipnya tetap sama.
Hormati perintahnya. Hormati operasinya. Dapatkan jawaban yang benar.
Urutan pengoperasian: PEMDAS dan seterusnya
Anda ingin jawaban atas ketiga operasi gabungan tersebut? Mereka adalah 8, 6, dan 3,75. Menuju ke sana bukanlah keajaiban. Hal ini memerlukan hierarki yang ketat. Anda tidak bisa selalu bergerak dari kiri ke kanan. Jika Anda melewatkan aturan, Anda mendapatkan nomor yang salah.
Naluri umumnya adalah menghitung dari kiri ke kanan. Itu berfungsi untuk rantai penjumlahan atau pengurangan sederhana. Tapi matematika sebenarnya menjadi berantakan. Anda membutuhkan sebuah sistem.
Cara menyelesaikan operasi gabungan dengan benar
Ada hierarki yang harus Anda ikuti. Abaikan saja risiko Anda sendiri.
- Tanda kurung : Semua yang ada di dalamnya didahulukan.
- Eksponen : Pangkat dan akar adalah yang berikutnya.
- Perkalian dan Pembagian : Keduanya sama. Lakukan dari kiri ke kanan.
- Penjumlahan dan Pengurangan : Langkah terakhir. Juga dari kiri ke kanan.
Ingat akronim PEMDAS. Itu singkatan dari Tanda Kurung, Eksponen, Perkalian, Pembagian, Penjumlahan, Pengurangan. Ini adalah perangkat mnemonik. Gunakan sampai menjadi memori otot.
Berikut adalah tampilan hierarki tersebut dalam praktiknya.
Ambil ekspresi dengan tanda kurung dan radikal. Anda harus menghapus tanda kurung terlebih dahulu. Kemudian tangani akarnya. Jika ada eksponen lain, hitunglah selanjutnya. Baru setelah itu Anda beralih ke perkalian dan pembagian. Ingat: kiri ke kanan. Terakhir, tambahkan dan kurangi apa yang tersisa. Hasilnya mungkin 6.
Contoh operasi gabungan
Saya telah mencantumkan beberapa masalah yang terpecahkan di bawah ini. Cobalah sendiri terlebih dahulu. Periksa pekerjaan Anda dengan solusinya. Di sinilah pembelajaran terjadi.
Operasi gabungan hanya dengan penjumlahan dan pengurangan
Jika Anda hanya melakukan penjumlahan dan pengurangan, tidak ada hierarki yang perlu dikhawatirkan. Ke kiri ke kanan saja.
Hasilnya di sini adalah 12.
Operasi gabungan dengan bilangan asli
Bilangan asli mengembalikan tanda kurung dan eksponen. Hal-hal ini menjadi prioritas.
Selesaikan bagian dalam tanda kurung terlebih dahulu. Kemudian tangani kekuatannya. Hasilnya 30.
Operasi gabungan dengan bilangan bulat
Angka negatif sedikit mengubah permainan. Anda masih mengikuti hierarki. Eksponen dan pembagian mengalahkan penjumlahan dan pengurangan.
Perhatikan tanda-tanda Anda. Hasil akhirnya adalah -2.
Operasi gabungan dengan pecahan
Pecahan menambah lapisan kompleksitas. Anda harus mengalikan pecahan sebelum menjumlahkan atau mengurangkan.
Solusinya kira-kira 7.083. Untuk menjumlahkan bilangan bulat dan pecahan, konversikan bilangan bulat menggunakan penyebut yang sama. Kalikan dan bagi dengan penyebutnya agar potongan-potongannya cocok.
Operasi gabungan dengan simbol pengelompokan
Masalah kompleks sering kali menggunakan tanda kurung dan tanda kurung.
Prioritaskan perhitungan terdalam. Jika tanda kurung ada di dalam tanda kurung lain, selesaikan dulu tanda kurung di dalamnya. Lalu bergerak ke luar. Hasilnya 10.
