John Napier bukanlah akademisi pada umumnya. Lahir pada tahun 1550 di Kastil Merchiston dekat Edinburgh, dia adalah seorang matematikawan Skotlandia dan penulis teologi yang pemarah. Dia tidak hanya mempelajari angka; dia menemukan alat yang pada akhirnya memungkinkan kalkulator dan komputer. Alat itu adalah logaritma.
Tahun-tahun awalnya penuh dengan perhentian singkat dan ketidakhadiran yang lama. Pada usia 13 tahun, dia masuk ke Universitas St. Andrews tetapi keluar tanpa gelar. Kemungkinan besar dia bepergian ke luar negeri seperti putra bangsawan Skotlandia lainnya, namun catatannya sedikit. Dia kembali ke rumah pada tahun 1571. Dia menikah segera setelah itu. Istri pertamanya meninggal pada tahun 1579. Ia menikah lagi beberapa tahun kemudian dan tinggal di Merchiston atau Gartness selama sisa hidupnya. Tidak ada lagi gelar. Tidak ada lagi yang pergi.
Seorang Protestan yang pemarah
Agama bukanlah hobi bagi Napier. Itu adalah zona perang. Dia adalah seorang Protestan yang bersemangat dan tidak kenal kompromi. Dia membenci Gereja Katolik Roma dan tidak memberi sedikitpun pada gereja itu.
Skotlandia tegang. Raja James VI berharap bisa menggantikan Elizabeth I di tahta Inggris. Rumor beredar bahwa dia mencari bantuan dari Katolik Philip II dari Spanyol. Kepanikan menyebar. Majelis umum Gereja Skotlandia, sebuah kelompok yang dekat dengan Napier, memohon kepada James untuk menghancurkan ancaman Katolik tersebut. Napier duduk di komite tiga kali. Dia mendesak raja untuk memastikan keadilan ditegakkan terhadap “musuh Gereja Tuhan.”
Pada bulan Januari 1594, dia menulis surat kepada raja. Ini berfungsi sebagai dedikasi untuk bukunya, Penemuan Biasa dari Seluruh Wahyu Santo Yohanes. Buku tersebut terlihat ilmiah namun dirancang untuk membangkitkan aksi politik.
Biarkan Yang Mulia terus belajar untuk mereformasi besarnya negara Anda, dan yang pertama dimulai di rumah, keluarga, dan istana Yang Mulia, dan bersihkan semua kecurigaan terhadap penganut Paus, Ateis, dan Newtral…
Karya tersebut menjadi tonggak sejarah gereja Skotlandia.
Menemukan Senjata Perang
Setelah buku itu, Napier beralih ke perang. Dia menemukan instrumen pertahanan rahasia. Naskah di Istana Lambeth di London memuat tanda tangannya. Dia membuat daftar penemuan yang “dirancang atas karunia Tuhan” untuk melindungi negaranya.
Dia merancang dua jenis cermin terbakar. Dia menciptakan artileri baru. Dia bahkan membuat sketsa kereta logam yang dapat melepaskan tembakan melalui lubang-lubang kecil. Dia sedang sibuk.
Penemuan Yang Menyederhanakan Perkalian
Napier menghabiskan waktu luangnya dengan matematika. Secara khusus, dia ingin melakukan penghitungan lebih cepat. Akar, produk, dan hasil bagi yang kompleks membutuhkan waktu lama dengan tangan. Dia membutuhkan jalan pintas.
Dia mulai mengerjakan logaritma sekitar tahun 1594. Dia membangun sistem komputasi. Ini menggunakan tabel yang menunjukkan pangkat bilangan tetap sebagai basis. Hasilnya adalah cara menemukan akar dan produk dengan cepat.
Temuannya muncul dalam dua buku. Yang pertama, Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, diterbitkan pada tahun 1614. Buku ini menjelaskan langkah-langkah yang diambilnya untuk menciptakan sistem tersebut. Yang kedua, Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio, diterbitkan dua tahun setelah kematiannya. Ini merinci cara membuat tabel.
Logaritma mengubah perkalian menjadi penjumlahan. Dalam astronomi, dimana jumlahnya sangat besar, ini adalah penyelamat. Aturannya sederhana: log mn = log m + log n. Anda tidak berkembang biak lagi. Anda menambahkan.
Napier bekerja dengan Henry Briggs untuk menyempurnakan idenya. Mereka menyesuaikannya menjadi bentuk yang kita kenal sekarang. Versi asli Napier membandingkan titik-titik yang bergerak pada sebuah garis. Titik logaritma berpindah secara seragam dari minus tak terhingga ke plus tak terhingga. Titik sinus berpindah dari nol hingga tak terhingga dengan kecepatan sebanding dengan jaraknya dari nol. Logaritmanya nol ketika sinusnya satu. Kecepatan mereka sama pada saat itu.
Penemuan inti menggeneralisasi hubungan antara deret aritmatika dan deret geometri. Perkalian nilai sinus berhubungan dengan penjumlahan nilai logaritma.
Dalam praktiknya, lebih mudah untuk membatasi gerak. Mereka menetapkan L = 1 ketika X = 10, sambil mempertahankan X = 1 ketika L = 0. Pergeseran ini menciptakan logaritma Briggsian, atau logaritma umum.
Deskripsi berfokus pada cara menggunakan tabel. Ia berjanji akan menjelaskan cara membangunnya nanti. Janji itu menjadi Constructio. Buku itu terkenal karena penggunaan koma desimal secara sistematis. Simon Stevin memperkenalkan pecahan desimal pada tahun 1586, namun notasinya kikuk. Napier menggunakan titik untuk memisahkan bagian pecahan dari bagian integral. Itu sering muncul di Constructio.
Prioritas dalam Penemuan
Joost Bürgi, seorang matematikawan Swiss, menemukan sistem logaritma secara mandiri. Dia mengerjakannya antara tahun 1603 dan 1611. Dia menerbitkannya pada tahun 1620.
Napier bekerja lebih awal. Ia menerbitkannya pada tahun 1614. Makasar mempunyai prioritas. Tanggalnya penting.
Dampaknya langsung terasa. Para astronom menggunakan tabel ini untuk menghitung posisi planet. Navigator menggunakannya untuk memetakan jalur melintasi lautan. Matematika tidak lagi menjadi penghalang dan lebih menjadi jembatan.
Napier meninggal pada tahun 1617. Dia tidak pernah melihat era digital. Dia tidak pernah menggunakan spreadsheet. Namun setiap kali Anda menggunakan kalkulator ilmiah, Anda menggunakan turunan dari karyanya. Logaritma menyederhanakan kompleks tersebut. Itu membuat rutinitas yang mustahil.
Mengapa kita masih membicarakan dia? Karena dia memecahkan masalah sulit dengan abstraksi yang cerdas. Dia tidak sekedar menghitung. Dia mengubah cara kita menghitung. Titik desimal ada dimana-mana sekarang. Kami menerima begitu saja. Namun tanpa notasi Napier, kita mungkin masih kesulitan dengan simbol-simbol Stevin yang sulit digunakan. Pergeserannya tidak kentara. Dampaknya sangat besar.
Matematika tidak berubah dalam semalam. Itu berevolusi. Tapi Napier memberinya bahasa baru. Bahasa penjumlahan menggantikan perkalian. Bahasa kecepatan menggantikan kebosanan. Sisanya adalah sejarah. Atau lebih tepatnya, sisanya adalah perhitungan.
Melampaui Logaritma: Alat dan Teori Napier
John Napier terkenal karena satu hal. Logaritma. Mereka mengubah matematika selamanya. Tapi itu bukan satu-satunya tipuannya.
Pada tahun 1617, ia menerbitkan Rabdologiae. Judulnya diterjemahkan menjadi Studi tentang Tongkat Ramalan; atau, Dua Buku Penomoran Dengan Menggunakan Batang. Kedengarannya tidak jelas. Itu praktis.
Dia menggambarkan tulang Napier. Ini adalah batang kecil. Anda menggunakannya untuk mengalikan dan membagi. Metode ini cerdik pada masanya. Itu adalah alat fisik. Anggap saja sebagai kalkulator mekanis sebelum era digital.
Tulang adalah cikal bakal langsung dari mistar hitung.
Perangkat ini membuat aritmatika kompleks dapat diakses. Anda tidak membutuhkan otak setingkat jenius. Anda hanya membutuhkan tongkatnya. Dan pengetahuannya.
Napier juga mengubah trigonometri bola. Sebelum dia bekerja, lapangannya berantakan. Ada terlalu banyak persamaan. Terlalu banyak cara untuk mengatakan hal yang sama.
Dia membereskan kekacauan itu. Dia mengurangi jumlah persamaan dari sepuluh menjadi dua. Hanya dua pernyataan umum.
Kedua aturan ini dapat menyatakan semua hubungan trigonometri yang diperlukan untuk geometri bola. Itu adalah penyederhanaan besar-besaran. Itu membuat mata pelajaran lebih mudah untuk diajarkan. Dan lebih mudah untuk dipelajari.
Namun ada area abu-abu di sini.
Dia dikreditkan dengan analogi Napier. Ini adalah hubungan trigonometri bola tertentu. Tapi sejarahnya kabur.
Tampaknya Henry Briggs punya andil di dalamnya. Briggs sezaman dengan Napier. Seorang rekan matematikawan. Semacam kolaborator.
Jadi meskipun Napier mendapatkan namanya, karyanya mungkin telah dibagikan. Atau setidaknya, sangat dipengaruhi oleh interaksi mereka.
Matematika bukan hanya tentang kejeniusan yang menyendiri. Ini tentang percakapan. Tentang membangun apa yang telah dimulai orang lain. Bahkan jika kreditnya menjadi berantakan.
Konsep Tulang Napier masih keren. Aturan dua persamaan itu elegan. Analoginya? Ya, mereka ada di sana. Kami hanya tidak tahu siapa yang pertama kali menuliskannya.
Ini tidak selalu tentang menjadi yang pertama. Ini tentang menjadi berguna.
