Um beco sem saída matemático de 80 anos? Resolvido.
Não por um gênio com uma jaqueta de tweed. Não por uma colaboração de décadas de professores da Ivy League. Por meio de uma consulta direta a um bot de bate-papo.
OpenAI anunciou isso ontem. O mundo da matemática está cambaleando. Os especialistas chamaram o método de “inteligente” e “elegante”. Talentos anteriores de IA em matemática? Principalmente barulho. Isto é sinal. Esta é uma prova suficientemente boa para os principais periódicos, mesmo que tenha sido escrita por um ser humano.
“Nenhuma prova anterior gerada por IA chegou perto”, escreveu Timothy Gowers. Ele está em Cambridge. Ele está falando sério.
Daniel Litt, de Toronto, foi trazido para verificar. Ele concorda. “Este é o resultado único e interessante produzido de forma autônoma pela IA até agora.”
O problema é simples. Quase infantil.
Desenhe pontos no papel. Tente fazer com que o máximo de pares possível estejam separados por exatamente 2,5 cm. Nove pontos? Fácil. Coloque-os em uma grade. Você ganha 12 pares. Mas e se você tiver bilhões de pontos? Trilhões?
Em 1946, Paul Erdős adivinhou o melhor caminho. Ele pensou que a resposta estava em uma grade apertada e cuidadosamente espaçada. Ele provou que você poderia obter um pouco mais do que uma grade padrão. Ele também afirmou que esse é o limite. O teto.
Ninguém o venceu durante oito décadas.
Ninguém provou que ele estava certo também.
A maioria dos matemáticos acreditou nele. Eles tentaram provar sua conjectura. Eles atingiram paredes. Há duas semanas, a OpenAI transmitiu o problema a um modelo de linguagem interno. Eles perguntaram, essencialmente: Erdős está certo?
A IA agitou-se. Centenas de páginas de lógica. E então, quebrou o recorde.
Não seguiu a grelha de Erdős.
“Parece mágica”, disse o pesquisador Sawhney.
A IA construiu uma forma. Não é uma grade plana. Uma rede de dimensão superior. Geometria estranha com simetrias especiais. Então, ele esmagou aquela estrutura de alta dimensão na página. Uma sombra numérica. Você não poderia desenhá-lo, não realmente. Muito complexo. Muito emaranhado.
A IA encontrou a solução definitiva? Provavelmente não.
Will Sawin, um matemático, já aprimorou o trabalho da IA. Apenas ajustando-o.
Mas aqui está o problema. A OpenAI contatou os principais matemáticos – Gowers, Litt, Bloom – para verificar a prova. Eles não viram o resultado bruto da IA. Eles viram uma versão limpa. Eles concordaram. A lógica se manteve.
Por que funcionou?
Paciência.
Os humanos desistem. Vemos um beco sem saída. Nós nos afastamos. Uma IA não fica frustrada. Apenas tenta. E tenta. E tenta em “águas traiçoeiras” sem vacilar.
“Eles podem jogar por mais tempo”, diz Jacob Tsimerman. “Sem ficar sobrecarregado.”
A maioria dos matemáticos achava que Erdős estava certo. Então eles tentaram prová-lo. A IA procurou um contra-exemplo. Encontrou um.
Isso foi sorte?
Talvez.
Daniel Litt sugere que a IA teve sorte. Tropeçou em um caso em que especialistas olharam, piscaram e perderam uma abordagem simples. As ferramentas existiam. Os humanos simplesmente não os usavam dessa forma estranha e altamente dimensional.
Ideias inovadoras? Ainda território humano. Mas “joias raras”? Esses estão aparecendo.
Há um lado mais sombrio, no entanto.
A IA não cita fontes. Apresenta ideias emprestadas como se fossem suas. Melanie Matchett Wood, de Harvard, alerta que isso é perigoso. Para um humano, isso é plágio. Para uma IA? Apenas procedimento operacional padrão.
“Reconhecemos ideias muito semelhantes na literatura”, diz Wood. Eles não foram creditados.
Devemos consertar isso? A comunidade tem que decidir. Rápido. O mundo mudou desde dezembro.
“Qualquer matemático que não tenha usado os modelos mais recentes deveria ficar surpreso.”
Talvez as pessoas tenham passado muito tempo sendo educadas com o legado de Erdős. Talvez precisássemos bancar o advogado do diabo. A IA fez isso. Encontrou o buraco na teoria que não podíamos ver porque acreditávamos na parede.
Esses momentos são comuns? Estamos prestes a descobrir.
A porta está aberta. Ninguém sabe o que há do outro lado ainda.
