Impas matematyczny, który trwał 80 lat? Pokonać.
Tego nie zrobił geniusz w tweedowej marynarce. A nie grupa profesorów z uniwersytetów Ivy League po kilkudziesięciu latach wspólnej pracy. Było to możliwe dzięki prostemu zapytaniu do chatbota.
OpenAI ogłosiło to wczoraj. Świat matematyczny jest zdumiony. Eksperci nazwali powstałą metodę „przebiegłą” i „elegancką”. Poprzednie osiągnięcia AI w matematyce? Głównie hałas. To jest sygnał. To dowód godny najbardziej prestiżowych czasopism, nawet jeśli został napisany przez osobę.
„Żadne wcześniejsze dowody generowane przez sztuczną inteligencję nie były tak blisko” – napisał Timothy Gowers z Uniwersytetu w Cambridge. I mówi to poważnie.
Na kontrolę sprowadzono Daniela Litta z Toronto. Zgadza się: „To obecnie jedyny interesujący wynik niezależnie uzyskany przez sztuczną inteligencję”.
Samo zadanie jest proste. Prawie dziecinne.
Narysuj kropki na papierze. Postaraj się, aby jak najwięcej par kropek dzieliło dokładnie jeden cal. Dziewięć punktów? Łatwo. Ułóż je w siatkę. Zdobądź 12 par. Ale co, jeśli masz miliardy punktów? Biliony?
W 1946 roku Paul Erdős zaproponował lepszy sposób. Myślał, że odpowiedź leży w gęstej, starannie ułożonej siatce. Udowodnił, że można uzyskać nieco lepszy wynik niż w standardowej siatce. I powiedział, że to jest granica. Sufit.
Przez osiem dekad nikomu nie udało się go przewyższyć.
Ale nikt nie udowodnił, że ma rację.
Większość matematyków mu wierzyła. Próbowali udowodnić swoją hipotezę. Wpadli na ściany. Dwa tygodnie temu OpenAI eskalowało ten problem do swojego wewnętrznego modelu językowego. Istota żądania była prosta: czy Erdős ma rację?
AI zamyśliła się. Setki stron logiki. A potem pobił rekord.
Nie podążał za siatką Erdősa.
„To jak magia” – powiedziała badaczka Savkhnie.
Sztuczna inteligencja stworzyła postać. Nie płaska siatka, ale wielowymiarowa siatka. Dziwna geometria ze specjalnymi symetriami. Następnie „spłaszczył” tę wielowymiarową strukturę na płaszczyznę arkusza. Numerowy cień. Nie dałoby się tego narysować. Zbyt trudne. Zbyt mylące.
Czy sztuczna inteligencja znalazła ostateczne rozwiązanie? Najprawdopodobniej nie.
Will Savin, matematyk, już poprawił wydajność sztucznej inteligencji, po prostu lekko ją modyfikując.
Ale tu jest problem. OpenAI skontaktowało się z czołowymi matematykami – Gowersem, Littem i Bloomem – aby sprawdzić dowód. Nie widzieli surowego wyniku sztucznej inteligencji. Widzieli wersję odkażoną. Zgodzili się: logika trzyma się kupy.
Dlaczego to zadziałało?
Cierpliwość.
Ludzie się poddają. Widzimy ślepy zaułek i zawracamy. AI nie denerwuje się. On po prostu próbuje. I próbuje. I bez mrugnięcia okiem bada „zdradzieckie wody”.
„Mogą grać dłużej” – mówi Jacob Zimerman. „Bez przytłaczania”.
Większość matematyków uważała, że Erdős miał rację. Próbowali więc to udowodnić. AI szukała kontrprzykładu. I znalazłem go.
Czy to było szczęście?
Może.
Daniel Litt sugeruje, że AI miała po prostu szczęście. Natknął się na przypadek, w którym eksperci patrzyli, mrugali i pomijali proste podejście. Narzędzia już istniały. Ludzie po prostu nie używali ich w ten dziwny, wielowymiarowy sposób.
Przełomowe pomysły? To wciąż terytorium ludzi. Ale „rzadkie klejnoty”? Jest ich coraz więcej.
Jednak jest też druga strona medalu.
AI nie wskazuje źródeł. Zapożyczone pomysły przedstawia jako własne. Melanie Machette Wood z Uniwersytetu Harvarda ostrzega, że jest to niebezpieczne. Dla człowieka jest to plagiat. Dla sztucznej inteligencji? Normalna procedura operacyjna.
„Widzimy bardzo podobne idee w literaturze” – mówi Wood. Nie podano żadnych źródeł.
Czy powinno to zostać naprawione? Społeczność musi zająć się tym problemem. Szybko. Od grudnia świat się zmienił.
„Każdy matematyk, który nie korzysta z najnowszych modeli, powinien być zaskoczony”.
Być może ludzie zbyt długo odnosili się grzecznie do dziedzictwa Erdősa. Być może potrzebowaliśmy kogoś, kto odegrałby rolę adwokata diabła. AI to zrobiła. Znalazł lukę w teorii, której my nie dostrzegliśmy, bo wierzyliśmy w mur.
Czy takie momenty są częste? Dowiemy się tego wkrótce.
Drzwi są otwarte. Na razie nikt nie wie, co jest po drugiej stronie.
