De meeste mensen onthouden de formule van de middelbare school, maar weinigen gebruiken de logica erachter elke dag. Het is meer dan alleen het onthouden van a 2 + b 2 = c 2. Het gaat erom te begrijpen hoe ruimte en vorm zich in de echte wereld tot elkaar verhouden.
Deze regel is strikt van toepassing op rechthoeken. Je weet dat een hoek 90 graden is, omdat het op een perfecte hoek lijkt. De twee korte zijden zijn de benen. De langste zijde is de hypotenusa. Altijd haaks op de tegenoverliggende zijde.
Als we de benen vierkant maken en ze bij elkaar optellen, krijgen we het kwadraat van de hypotenusa. Deze relatie geldt voor alle rechthoeken op aarde.
Waarom de driehoek van Pythagoras belangrijk is
Je hebt geen complexe decimalen nodig om echte problemen op te lossen. Gehele getallen passen meestal perfect in de vergelijking. Deze staan bekend als Pythagoras-triples.
Implementeer de 3-4-5-driehoek. Vier elk getal.
- 3 vierkanten is 9.
- 4 vierkanten is 16.
- 9 plus 16 wordt 25.
- De vierkantswortel van 25 is 5.
Het werkt. Je kunt het aantal ook verdubbelen. 6-8-10 Driehoeken volgen dezelfde regels. Zo kun je gemakkelijk afstanden inschatten zonder rekenmachine.
Gebruik in het dagelijks leven
Je meet de grond waarschijnlijk niet met een meetlint. Wel kun je de afstand tot je nieuwe tv of tapijt controleren.
Benieuwd of uw entertainmentcenter geschikt is voor een 55 inch tv? Meet de breedte en hoogte van uw ruimte. Vier deze getallen. Voeg alstublieft meer toe. Zoek de vierkantswortel. Dat is jouw diagonaal. Geschikt voor tv’s kleiner dan 55 inch.
Aannemers gebruiken deze methode om ervoor te zorgen dat de hoeken vierkant zijn. Het bevindt zich op 3 meter van de ene hoek en 4 meter van de andere hoek. Als de diagonaal tussen deze punten precies 1,5 meter is, is de hoek een perfecte 90 graden. Geen luxe gereedschap nodig.
Gerelateerde concepten die u moet begrijpen
De stelling van Pythagoras maakt deel uit van een grotere trigonometrische wet. Dit is niet de enige manier om zijkanten en hoeken met elkaar te verbinden.
De cosinuswet is een uitbreiding van dit idee. Werkt met elke driehoek, niet alleen met een rechthoekige driehoek. Als de hoek 90 graden is, verdwijnt de cosinusterm en blijft de formule van Pythagoras bestaan.
De wet van de sinussen is anders. Verbind de hoek met de andere kant. Dit is handig als u niet de juiste hoek kunt krijgen. De wet van Pythagoras is echter het snelste en meest nauwkeurige hulpmiddel voor rechthoekige driehoeken.
Waar de volgende
Deze stelling vormt de basis voor complexere geometrieën. Als je dat eenmaal begrijpt, kun je je verdiepen in vectorrekening en de geometrie coördineren. Dezelfde relatie is te zien in de natuurkunde en technologie.
Laten we beginnen met het oefenen van hele getallen. Bouw een 3-4-5-driehoek op het hoofd. Probeer dan 5-12-13. Dit is geen magie. Het is gewoon de wiskunde die werkt zoals het hoort.
