A maioria das pessoas memoriza a fórmula desde o ensino médio, mas poucos usam a lógica por trás dela todos os dias. É mais do que apenas lembrar a 2 + b 2 = c 2. Trata-se de compreender como o espaço e a forma se relacionam no mundo real.
Esta regra se aplica estritamente a retângulos. Você sabe que um ângulo tem 90 graus porque parece um ângulo perfeito. Os dois lados curtos são as pernas. O lado mais longo é a hipotenusa. Sempre em ângulo reto com o lado oposto.
Se elevarmos os catetos ao quadrado e os somarmos, obteremos o quadrado da hipotenusa. Esta relação se aplica a todos os retângulos da Terra.
Por que o triângulo pitagórico é importante
Você não precisa de decimais complexos para resolver problemas do mundo real. Os números inteiros geralmente se ajustam perfeitamente à equação. Estes são conhecidos como triplos pitagóricos.
Implemente o triângulo 3-4-5. Eleve ao quadrado cada número.
- 3 quadrados são 9.
- 4 quadrados são 16.
- 9 mais 16 dá 25.
- A raiz quadrada de 25 é 5.
Funciona. Você também pode dobrar o número. 6-8-10 Os triângulos seguem as mesmas regras. Dessa forma, você pode estimar distâncias facilmente sem uma calculadora.
Use na vida cotidiana
Você provavelmente não mede o solo com uma fita métrica. No entanto, você pode verificar a distância até sua nova TV ou carpete.
Quer saber se o seu centro de entretenimento é adequado para uma TV de 55 polegadas? Meça a largura e a altura do seu espaço. Eleve esses números ao quadrado. Por favor, adicione mais. Encontre a raiz quadrada. Essa é a sua diagonal. Adequado para TVs com menos de 55 polegadas.
Os empreiteiros usam esse método para garantir que os cantos sejam quadrados. Está localizado a 3 metros de uma esquina e a 4 metros da outra esquina. Se a diagonal entre esses pontos for exatamente 5 pés, o ângulo será de 90 graus perfeitos. Não são necessárias ferramentas sofisticadas.
Conceitos relacionados que você precisa entender
O Teorema de Pitágoras faz parte de uma lei trigonométrica maior. Esta não é a única maneira de conectar lados e cantos.
A lei dos cossenos é uma extensão desta ideia. Funciona com qualquer triângulo, não apenas com um triângulo retângulo. Se o ângulo for 90 graus, o termo cosseno desaparece e a fórmula pitagórica permanece.
A lei dos senos é diferente. Conecte o canto ao lado oposto. Isso é útil quando você não consegue obter o ângulo certo. No entanto, a lei de Pitágoras é a ferramenta mais rápida e precisa para triângulos retângulos.
Onde será o próximo
Este teorema é a base para geometrias mais complexas. Depois de entender isso, você poderá se aprofundar no cálculo vetorial e na geometria de coordenadas. A mesma relação pode ser vista na física e na tecnologia.
Vamos começar praticando números inteiros. Construa um triângulo 3-4-5 na cabeça. Então tente 5-12-13. Isso não é mágica. É só que a matemática funciona como deveria.
