La mayoría de las personas memorizan la fórmula desde la escuela secundaria, pero pocas usan la lógica detrás de ella todos los días. Es más que simplemente recordar a 2 + b 2 = c 2. Se trata de comprender cómo el espacio y la forma se relacionan entre sí en el mundo real.
Esta regla se aplica estrictamente a los rectángulos. Sabes que un ángulo mide 90 grados porque parece un ángulo perfecto. Los dos lados cortos son las piernas. El lado más largo es la hipotenusa. Siempre en ángulo recto con el lado opuesto.
Si elevamos al cuadrado los catetos y los sumamos, obtenemos el cuadrado de la hipotenusa. Esta relación se aplica a todos los rectángulos de la Tierra.
Por qué el triángulo pitagórico es importante
No necesitas decimales complejos para resolver problemas del mundo real. Los números enteros suelen encajar perfectamente en la ecuación. Estos se conocen como ternas pitagóricas.
Implemente el triángulo 3-4-5. Eleva cada número al cuadrado.
- 3 cuadrados son 9.
- 4 cuadrados son 16.
- 9 más 16 se convierte en 25.
- La raíz cuadrada de 25 es 5.
Funciona. También puedes duplicar el número. 6-8-10 Los triángulos siguen las mismas reglas. De esta manera podrás estimar distancias fácilmente sin necesidad de calculadora.
Uso en la vida cotidiana.
Probablemente no midas el suelo con una cinta métrica. Sin embargo, puede verificar la distancia hasta su nuevo televisor o alfombra.
¿Se pregunta si su centro de entretenimiento es adecuado para un televisor de 55 pulgadas? Mide el ancho y el alto de tu espacio. Eleva estos números al cuadrado. Por favor agregue más. Encuentra la raíz cuadrada. Esa es tu diagonal. Apto para televisores de menos de 55 pulgadas.
Los contratistas utilizan este método para garantizar que las esquinas estén cuadradas. Se encuentra a 3 metros de una esquina y a 4 metros de la otra esquina. Si la diagonal entre estos puntos es exactamente 5 pies, el ángulo es perfecto de 90 grados. No se requieren herramientas sofisticadas.
Conceptos relacionados que debes comprender
El teorema de Pitágoras es parte de una ley trigonométrica más amplia. Ésta no es la única forma de conectar lados y esquinas.
La ley de los cosenos es una extensión de esta idea. Funciona con cualquier triángulo, no sólo con un triángulo rectángulo. Si el ángulo mide 90 grados, el término coseno desaparece y permanece la fórmula pitagórica.
La ley de los senos es diferente. Conecte la esquina al lado opuesto. Esto es útil cuando no puedes conseguir el ángulo correcto. Sin embargo, la ley de Pitágoras es la herramienta más rápida y precisa para los triángulos rectángulos.
¿Dónde sigue?
Este teorema es la base para geometrías más complejas. Una vez que comprenda esto, podrá profundizar en el cálculo vectorial y la geometría de coordenadas. La misma relación se puede ver en la física y la tecnología.
Empecemos practicando los números enteros. Construye un triángulo 3-4-5 en la cabeza. Entonces prueba con 5-12-13. Esto no es magia. Es sólo que las matemáticas funcionan como se supone que deben hacerlo.
