Tento 23letý amatér, bez rozsáhlého matematického vzdělání, údajně použil ChatGPT k vyřešení problému, který mával matematiky světové třídy už šest desetiletí. Průlom Liama Price představuje potenciální zlom ve způsobu, jakým umělá inteligence interaguje se složitou matematikou.
Průlom: Více než jen „hledání vzorů“
Zatímco AI byla nedávno připisována za vyřešení několika „Erdösových problémů“ – hypotéz, které po sobě zanechal legendární matematik Paul Erdös – odborníci zůstali skeptičtí. Mnoho předchozích úspěchů umělé inteligence bylo kritizováno pro jejich nedostatek originality: v podstatě neuronové sítě pouze přeformulovaly známé pravdy nebo následovaly již zavedené cesty.
Priceův objev se zdá být zásadně odlišný. Inteligentním dotazováním na jazykový model na vysoké úrovni (LLM) dosáhl řešení, které obešlo „intelektuální bariéru“, která lidské experty na léta zastavovala.
„LLM se vydalo velmi odlišnou cestou,“ říká Terence Tao, významný matematik na University of California, Los Angeles (UCLA). “Existovala standardní posloupnost kroků, s nimiž by začal každý, kdo na tomto problému dříve pracoval… LLM použil vzorec, který byl dobře známý v příbuzných oblastech matematiky, ale nikoho nenapadlo ho aplikovat na tento typ otázek.”
Problém: primitivní množiny a „váha“ čísel
Abyste pochopili význam této události, musíte se podívat na samotnou podstatu úkolu. Mluvíme o primitivních množinách – množinách celých čísel, ve kterých žádné číslo není rovnoměrně dělitelné jiným.
Matematický kontext je:
– Prvočísla jako základ: Prvočíslo je dělitelné pouze samo sebou a jedničkou. „Primitivní množina“ v podstatě zobecňuje tento pojem na celou skupinu čísel.
– Erdős Sum: Erdős vyvinul způsob, jak vypočítat „váhu“ (součet) pro takové soubory.
– Hypotéza: Erdős navrhl, že jelikož čísla v primitivní množině mají tendenci k nekonečnu, tato „váha“ se bude blížit limitu rovnému přesně jedničce.
Po celá desetiletí se matematici včetně Jareda Lichtmana ze Stanfordu pokoušeli tuto hranici dokázat, ale všichni narazili na stejnou zeď. Problém nebyl v tom, že by matematika byla nemožná; faktem bylo, že lidská intuice vedla badatele stále znovu po stejných chybných cestách.
“Vibe-mathing”: nový přístup k objevování
Metoda, kterou Price a jeho kolega Kevin Bareto použili, byla vtipně nazvána “vibe-mathing” (matematika založená na intuici/vibe). Namísto toho, aby k problému přistupovali s přísnými tradičními důkazy, použili umělou inteligenci k náhodnému zkoumání otevřených problémů a testovali „matematickou vibraci“ (logickou konzistenci) uvažování neuronové sítě.
Tento proces však není tak jednoduchý, jak se zdá. Odborníci zdůrazňují několik důležitých nuancí:
1. Nízká kvalita nezpracovaných dat: Počáteční důkaz generovaný ChatGPT byl z hlediska prezentace „docela slabý“. Lidští experti museli prosít text, aby našli základní logiku.
2. Spolupráce člověka a umělé inteligence: Průlom nepřišel z umělé inteligence fungující izolovaně, ale z umělé inteligence poskytující „kognitivní skok“, který pak lidé vylepšovali, zdokonalovali a ověřovali.
3. Nový nástroj pro analýzu: Matematici jako Tao a Lichtman věří, že nejde jen o vyřešení jedné staré hádanky, ale o nový způsob pochopení „anatomie“ velkých čísel.
Proč je to důležité pro budoucnost vědy
Tato událost vyvolává hlubokou otázku: Je umělá inteligence schopná skutečné matematické intuice?
Pokud jazykový model dokáže objevit spojení mezi dvěma zdánlivě nesouvisejícími oblastmi matematiky – něco, co lidem uniklo kvůli kognitivním předsudkům – znamená to, že umělá inteligence může ve vědeckém výzkumu působit jako „laterální myslitel“. Zatímco o dlouhodobém významu tohoto problému se stále diskutuje, schopnost umělé inteligence prorazit desítky let staré mentální bloky lidstva naznačuje, že se může vyvinout z pouhého kalkulátoru v plnohodnotného partnera v procesu vědeckého objevování.
Závěr: Pomocí nekonvenčního matematického spojení, které lidé přehlíželi, navrhl amatér používající umělou inteligenci nový plán řešení problémů teorie komplexních čísel, signalizující změnu paradigmatu v tom, jak můžeme dosáhnout vědeckých průlomů.
