Joseph Bertrand, geboren op 11 maart 1822 in Parijs, was een wiskundige die niet alleen problemen oploste. Hij herdefinieerde hoe we over toeval denken. Hij stierf in dezelfde stad op 5 april 1900. Zijn nalatenschap bestaat niet alleen uit vergelijkingen. Het is in het klaslokaal. En in de paradox die studenten vandaag de dag nog steeds in verwarring brengt.
Van techniek tot onderwijs
Bertrand kwam uit een familie van denkers. Zijn oom was Jean-Marie-Constant Duhamel. Hij trouwde in een netwerk van beroemde wiskundigen. Paul Appel. Émile Borel. Karel Hermite. Emile Picard. Dit waren niet zomaar namen in een leerboek. Het waren zijn familieleden.
Hij studeerde in 1839 af aan de École Polytechnique. Hij behaalde een doctoraat in de thermodynamica. In het begin van zijn carrière werkte hij in de techniek. Hij gaf les aan de École Nationale Supérieure des Mines. Hij gaf ook les aan het Collège Saint-Louis.
Later verhuisde hij naar grotere podia. Hij gaf les aan de École Normale Supérieure. Hij ging aan de École Polytechnique studeren. Hij gaf zelfs les aan het Collège de France.
“Zijn invloed bij het bevorderen van wiskunde en wiskundigen werd sterk gevoeld.”
Hij was niet alleen een onderzoeker. Hij was een opvoeder. Hij wilde dat wiskunde begrepen zou worden. Niet alleen berekend.
De waarschijnlijkheidsrekening
In 1889 publiceerde Bertrand Calcul des probabilités. Dit boek introduceerde Bertrands paradox.
Wat is het probleem? Er wordt gevraagd naar de waarschijnlijkheid dat een willekeurig akkoord van een cirkel korter is dan de straal. Het antwoord hangt af van hoe je ‘willekeurig’ definieert.
Dit is geen strikvraag. Het is een fundamenteel probleem in de statistische waarschijnlijkheid. Het laat zien dat zelfs eenvoudige concepten nauwkeurige definities nodig hebben. Als u uw methode niet definieert, krijgt u verschillende antwoorden.
Zijn naam is ook gekoppeld aan Bertrand-curven in de differentiële meetkunde. Dit zijn specifieke curven met unieke eigenschappen. Ze komen voor in de theorie van krommen en oppervlakken.
Meer dan alleen wiskunde
Bertrand schreef leerboeken. Hij schreef biografieën. Hij schreef over D’Alembert in 1889. Hij schreef over Pascal in 1891. Hij was redacteur van het Journal des Savants van 1865 tot aan zijn dood.
Hij schreef populaire artikelen over de geschiedenis van de wetenschap. Hij maakte wiskunde toegankelijk. Hij verschuilde zich niet achter jargon.
In 1856 werd hij verkozen tot lid van de Franse Academie van Wetenschappen. In 1874 werd hij sécrétaire perpétuel. Deze functie bekleedde hij tot aan zijn dood. Hij gebruikte deze rol om wiskunde te promoten. Hij steunde andere wiskundigen.
In 1884 werd hij lid van de literaire Franse Academie. Hij bewoog zich tussen harde wetenschap en letters. Hij was niet beperkt tot één doos.
Waarom hij er vandaag toe doet
Studenten bestuderen nog steeds zijn paradox. Ingenieurs gebruiken nog steeds zijn toepassingen van differentiaalvergelijkingen. Docenten kijken nog steeds naar zijn lesmethoden.
Bertrand paste de thermodynamica toe op de analytische mechanica. Hij maakte complexe ideeën helder. Hij liet zien dat wiskunde niet alleen maar abstract is. Het is verbonden met de echte wereld.
Zijn werk op het gebied van statistische waarschijnlijkheid blijft relevant.
