Sepertinya kubus Rubik punya bayi. Minecraft terbuat dari balok. Blok kubik yang keras, pantang menyerah. Ini geometri yang buruk. Terutama saat Anda mencoba menghitung pi (π). Pi adalah jiwa dari lingkaran. Ia tidak memiliki tepian. Tidak ada sudut. Mengalir tanpa batas, tidak pernah berulang. Blok tidak melakukan hal itu. Blok patah.
Jadi bagaimana kita mendapatkan 3.14… dari dunia voxel?
Molly Lynch dari Hollins University dan Michael Weselkouch dari Roanoke College menemukan jawabannya. Mereka tidak curang. Mereka tidak memasang mod untuk menghitung. Mereka membangun sistem di dalam game untuk memperkirakan konstanta sedekat mungkin dengan aturan pixelated.
Jika Anda tidak tahu permainannya—kenapa tidak? —inilah intinya. Anda berjalan mengelilingi alam semesta yang berbentuk kotak. Anda meninju pohon. Anda mencium kotoran menjadi batu bata. Itu adalah kotak pasir. Kotak pasir yang sangat dalam. Para pemain telah membuktikan bahwa Turing sudah lengkap. Artinya, Minecraft secara teori dapat menjalankan program komputer apa pun. Orang-orang telah membuat kalkulator yang berfungsi di dalamnya. Mereka bahkan membuat kode Minecraft yang lebih kecil di dalam Minecraft. Kegilaan rekursif.
Jika sebuah game dapat menjalankan kode, maka ia dapat menjalankan algoritma pi. Benar?
Tentu. Tapi itu membosankan. Dan itu sulit.
Pengkodean di Minecraft memerlukan penerjemahan sinyal listrik—gerbang logika, pembersihan register, pergeseran biner—ke dalam alat redstone. Kalimat sederhana “jika/maka” menjadi ribuan blok kabel. Lynch dan Weselkouch ingin menghindari sakit kepala. Mereka ingin menunjukkan kepada anak-anak bahwa matematika bukan hanya buku pelajaran. Mereka ingin menyenangkan. Mereka menerbitkan makalah pada tahun 2024 dengan metode menghitung konstanta seperti pi menggunakan mekanisme gameplay sebenarnya.
Lemparkan slime
Mereka memilih “metode panah”.
Bayangkan sebuah papan dart persegi dengan lingkaran di tengahnya. Anda buta. Kamu buruk dalam melempar anak panah. Anda melemparkannya ke dinding. Kebanyakan orang melewatkan lingkaran itu sepenuhnya. Namun jika Anda melempar anak panah cukup, rasio pukulan di dalam lingkaran versus total pukulan memberi tahu Anda rasio area. Karena kita mengetahui rumus luasnya, rasio tersebut menunjukkan pi.
Alun-alun itu lebarnya empat satuan. Luasnya adalah 4.
Lingkaran di dalamnya berjari-jari 1. Luasnya adalah π.
Peluang untuk mencapai lingkaran? / 4.
Pukul anak panah secukupnya. Bagilah pukulan dengan pukulan yang meleset. Kalikan dengan 4. Anda mendapatkan pi.
Lynch dan Weselkouch membuat versi digitalnya.
Mereka membuat lingkaran dari wol merah. Jari-jari 11. Gumpal, bergerigi, pasti kurang mulus. Mereka mengelilinginya dengan kotak wol biru.
Sekarang mereka membutuhkan “anak panah”.
Mereka menggunakan Slime. Gumpalan hijau yang memantul tanpa tujuan. Tidak seperti monster lain yang tidur saat tidak ada pemain di dekatnya, Slime terus berkeliaran. Mereka mengubah arah secara acak. Mereka adalah mesin kekacauan. Sempurna untuk simulasi Monte Carlo.
Mereka juga membutuhkan pembunuh. Mereka membawa Zoglins. Hibrida manusia babi zombie pemarah yang mencabik-cabik Slime saat terlihat.
Berikut pengaturannya. Hopper ditempatkan pada lingkaran merah dan kotak biru. Hopper mengambil barang. Saat Slime mati, ia menjatuhkan item. Hopper menghitungnya.
Slimenya mati. Barang-barangnya jatuh. Hopper memakannya. Data terakumulasi tanpa Anda sadari.
Mereka membagi barang-barang yang dikumpulkan di dalam lingkaran merah dengan barang-barang yang dikumpulkan di seluruh kotak. Itu memberi Anda kemungkinan untuk berada di dalam lingkaran. Kalikan dengan 4 untuk mendapatkan hasil yang besar.
Hasilnya… oke?
Mereka menjalankan tes.
Total 619 Slime mati.
508 tewas di dalam “lingkaran” merah.
Perhitungannya terlihat seperti ini:
π ≈ 4 * (508/639) = 3,05
Tunggu, teksnya mengatakan total 619.
508/616 sudah dekat. Mari kita periksa matematika mereka.
Artikel tersebut mengklaim hasilnya adalah 3.283.
Sebenarnya, 4 * (508/619) kira-kira 3,282.
Apakah ini akurat? Tidak.
Pi sebenarnya adalah 3,1415.
Mereka turun sekitar 5%.
Para penulis mengakui hal ini. Mereka tahu itu tidak tepat. Tapi inilah triknya.
Buat papannya lebih besar. Kirim lebih banyak Slime. Hukum jumlah besar itu kejam tapi adil. Dengan jutaan Slime yang mati di peta besar, rata-ratanya semakin mendekati nilai sebenarnya. Tepi bergerigi dari lingkaran 11 blok menjadi kurang penting seiring dengan bertambahnya skala. “Keterbatasan” memudar menjadi kebisingan statistik.
Mengapa melakukan ini?
Efisiensi sudah mati di sini. Anda dapat menghitung miliar digit pi pertama dalam satu detik dengan kalkulator saku. Melakukannya di Minecraft lebih lambat, berantakan, dan pada dasarnya tidak sempurna.
Tapi menyaksikan seribu Slime dicabik-cabik oleh Zoglins sementara penghitungnya bergerak ke atas? Itu melekat pada Anda.
Anak-anak ingat permainannya. Mereka mungkin lupa buku pelajarannya. Mereka ingat bahwa balok merah berarti “sukses” dan gerbong berarti “bukti”. Matematika menjadi medan perang, bukan tugas.
Mungkin presisi bukanlah satu-satunya metrik pembelajaran. Mungkin kami hanya membutuhkan target yang lebih baik. 🎯🧊
