Es sieht aus, als hätte ein Zauberwürfel ein Baby bekommen. Minecraft besteht aus Blöcken. Harte, unnachgiebige, kubische Blöcke. Das ist eine schreckliche Geometrie. Vor allem, wenn Sie versuchen, Pi (π) zu berechnen. Pi ist die Seele des Kreises. Es hat keine Kanten. Keine Ecken. Es fließt unendlich und wiederholt sich nie. Blöcke tun das nicht. Blöcke schnappen.
Wie haben wir also 3,14 … aus einer Welt voller Voxel erhalten?
Molly Lynch von der Hollins University und Michael Weselkouch vom Roanoke College haben es herausgefunden. Sie haben nicht betrogen. Sie haben keinen Mod installiert, um die Berechnung durchzuführen. Sie bauten im Spiel ein System ein, um die Konstante so genau zu approximieren, wie es die Pixelregeln zuließen.
Wenn Sie das Spiel nicht kennen – warum nicht? – finden Sie hier das Wesentliche. Du läufst durch ein kastenförmiges Universum. Du schlägst Bäume. Du hast Schmutz zu Ziegeln geformt. Es ist ein Sandkasten. Ein sehr tiefer Sandkasten. Spieler haben bereits bewiesen, dass Turing vollständig ist. Das bedeutet, dass Minecraft theoretisch jedes Computerprogramm ausführen kann. Die Leute haben darin funktionierende Taschenrechner eingebaut. Sie haben sogar ein kleineres Minecraft in Minecraft programmiert. Rekursiver Wahnsinn.
Wenn ein Spiel Code ausführen kann, kann es Pi-Algorithmen ausführen. Rechts?
Sicher. Aber das ist langweilig. Und es ist schwer.
Das Codieren in Minecraft erfordert die Übersetzung elektrischer Signale – Logikgatter, Registerlöschungen, Binärverschiebungen – in Redstone-Geräte. Aus einem einfachen „Wenn/Dann“ werden Tausende von Verkabelungsblöcken. Lynch und Weselkouch wollten die Kopfschmerzen vermeiden. Sie wollten Kindern zeigen, dass Mathematik nicht nur aus Lehrbüchern besteht. Sie wollten Spaß. Sie veröffentlichten 2024 einen Artikel mit Methoden zur Berechnung von Konstanten wie Pi unter Verwendung tatsächlicher Spielmechaniken.
Wirf ein paar Schleime
Sie entschieden sich für die „Dart-Methode“.
Stellen Sie sich eine quadratische Dartscheibe mit einem Kreis in der Mitte vor. Du bist blind. Du bist schrecklich darin, Darts zu werfen. Du wirfst sie an die Wand. Die meisten vermissen den Kreis völlig. Wenn Sie jedoch genügend Pfeile werfen, ergibt sich aus dem Verhältnis der Treffer innerhalb des Kreises im Vergleich zur Gesamtzahl der Treffer das Flächenverhältnis. Da wir die Flächenformeln kennen, ergibt dieses Verhältnis Pi.
Der Platz ist vier Einheiten breit. Die Fläche beträgt 4.
Der darin enthaltene Kreis hat einen Radius von 1. Die Fläche beträgt π.
Die Chancen, den Kreis zu treffen? π / 4.
Triff genug Darts. Teilen Sie Treffer durch Fehlschüsse. Mit 4 multiplizieren. Du erhältst Pi.
Lynch und Weselkouch haben eine digitale Version davon erstellt.
Sie bauten einen Kreis aus roter Wolle. Radius 11. Es ist klumpig, gezackt, definitiv nicht glatt. Sie umgaben es mit einem blauen Wollquadrat.
Jetzt brauchten sie „Darts“.
Sie benutzten Slimes. Grüne Kleckse, die ziellos herumhüpfen. Im Gegensatz zu anderen Mobs, die schlafen, wenn kein Spieler in der Nähe ist, wandern Slimes weiter. Sie ändern zufällig die Richtung. Sie sind Chaosmotoren. Perfekt für eine Monte-Carlo-Simulation.
Sie brauchten auch Mörder. Sie brachten Zoglins herein. Wütende Zombie-Schwein-Männer-Hybriden, die Slimes beim Anblick in Stücke reißen.
Hier ist das Setup. Trichter werden auf dem roten Kreis und dem blauen Quadrat platziert. Hopper sammeln Gegenstände ein. Wenn ein Schleim stirbt, lässt er Gegenstände fallen. Die Hopper zählen sie.
Die Schleime sterben. Die Gegenstände fallen. Die Hopper fressen sie. Daten sammeln sich an, ohne dass Sie zusehen.
Sie teilten die im roten Kreis gesammelten Gegenstände durch die im gesamten Quadrat gesammelten Gegenstände. Das gibt Ihnen die Wahrscheinlichkeit, im Kreis zu sein. Für die große Enthüllung mit 4 multiplizieren.
Das Ergebnis ist… okay?
Sie haben den Test durchgeführt.
Insgesamt starben 619 Slimes.
508 starben innerhalb des roten „Kreises“.
Die Rechnung sah so aus:
π ≈ 4 * (508 / 639) = 3,05
Warten Sie, im Text steht insgesamt 619.
508/616 liegt nahe. Schauen wir uns ihre Mathematik an.
Der Artikel behauptet, das Ergebnis sei 3,283 gewesen.
Tatsächlich ist 4 * (508/619) ungefähr 3,282.
Ist es korrekt? Nein.
Echter Pi ist 3,1415.
Sie lagen um etwa 5 % daneben.
Das geben die Autoren zu. Sie wussten, dass es nicht präzise sein würde. Aber hier ist der Trick.
Machen Sie das Brett größer. Schicken Sie weitere Slimes ein. Das Gesetz der großen Zahlen ist grausam, aber fair. Da Millionen von Slimes auf einer riesigen Karte sterben, nähert sich der Durchschnitt dem wahren Wert. Der gezackte Rand des 11-Block-Kreises spielt mit zunehmendem Maßstab weniger eine Rolle. Die „Blockhaftigkeit“ geht in das statistische Rauschen über.
Warum das tun?
Effizienz ist hier tot. Mit einem Taschenrechner könnte man in einer Sekunde die ersten Milliarden Stellen von Pi berechnen. Dies in Minecraft zu tun ist langsamer, chaotischer und von Natur aus unvollkommen.
Aber zusehen, wie tausend Slimes von Zoglins auseinandergerissen werden, während ein Zähler nach oben tickt? Das bleibt bei dir hängen.
Kinder erinnern sich an das Spiel. Sie könnten das Lehrbuch vergessen. Sie erinnern sich, dass die roten Blöcke „Erfolg“ und die Trichter „Beweis“ bedeuteten. Mathe wurde zum Schlachtfeld statt zur lästigen Pflicht.
Vielleicht ist Präzision nicht der einzige Maßstab für das Lernen. Vielleicht brauchten wir einfach ein besseres Ziel. 🎯🧊
