Sembra che il cubo di Rubik abbia avuto un bambino. Minecraft è fatto di blocchi. Blocchi cubici duri e inflessibili. Questa è una geometria terribile. Soprattutto quando provi a calcolare pi greco (π). Pi è l’anima del cerchio. Non ha bordi. Nessun angolo. Scorre all’infinito, senza mai ripetersi. I blocchi non lo fanno. I blocchi scattano.
Allora come abbiamo ottenuto 3.14… da un mondo di voxel?
Molly Lynch della Hollins University e Michael Weselkouch del Roanoke College lo hanno capito. Non hanno imbrogliato. Non hanno installato una mod per fare i conti. Hanno costruito un sistema all’interno del gioco per approssimare la costante il più fedelmente possibile consentito dalle regole pixelate.
Se non conosci il gioco, perché non lo sai?, ecco il succo. Cammini in un universo squadrato. Dai un pugno agli alberi. Hai sentito l’odore della terra nei mattoni. È una sandbox. Un sandbox molto profondo. I giocatori hanno già dimostrato che Turing è completo. Ciò significa che Minecraft può, in teoria, eseguire qualsiasi programma per computer. Le persone hanno costruito calcolatrici funzionanti al suo interno. Hanno persino codificato un Minecraft più piccolo all’interno di Minecraft. Follia ricorsiva.
Se un gioco può eseguire codice, può eseguire algoritmi pi greco. Giusto?
Sicuro. Ma è noioso. Ed è difficile.
La programmazione in Minecraft richiede la traduzione di segnali elettrici (porte logiche, cancellazioni di registri, spostamenti binari) in congegni di pietra rossa. Un semplice “se/allora” diventa migliaia di blocchi di cavi. Lynch e Weselkouch volevano evitare il mal di testa. Volevano mostrare ai bambini che la matematica non è solo un libro di testo. Volevano divertimento. Hanno pubblicato un articolo nel 2024 con metodi per calcolare costanti come pi greco utilizzando effettive meccaniche di gioco.
Lancia degli slime
Hanno scelto il “metodo delle freccette”.
Immagina un bersaglio quadrato con un cerchio al centro. Sei cieco. Sei pessimo nel lanciare le freccette. Li lanci contro il muro. La maggior parte manca completamente il cerchio. Ma se lanci abbastanza freccette, il rapporto tra i colpi all’interno del cerchio e i colpi totali ti dice il rapporto dell’area. Poiché conosciamo le formule dell’area, quel rapporto rivela pi greco.
La piazza è larga quattro unità. L’area è 4.
Il cerchio al suo interno ha un raggio di 1. L’area è π.
Le probabilità di colpire il cerchio? π/4.
Colpisci abbastanza freccette. Dividi i successi per gli errori. Moltiplica per 4. Ottieni pi greco.
Lynch e Weselkouch ne hanno creato una versione digitale.
Hanno costruito un cerchio di lana rossa. Raggio 11. È grumoso, frastagliato, decisamente non liscio. Lo circondarono con un quadrato di lana blu.
Ora avevano bisogno di “freccette”.
Hanno usato gli slime. Macchie verdi che rimbalzano senza meta. A differenza di altri mob che dormono quando nessun giocatore è vicino, gli Slime continuano a vagare. Cambiano direzione in modo casuale. Sono motori del caos. Perfetto per una simulazione Monte Carlo.
Avevano bisogno anche di assassini. Hanno portato Zoglins. Ibridi zombie-maiale arrabbiati che fanno a pezzi gli slime a vista.
Ecco la configurazione. Le tramogge sono posizionate sul cerchio rosso e sul quadrato blu. Le tramogge raccolgono gli oggetti. Quando uno Slime muore, lascia cadere oggetti. Le tramogge li contano.
Gli slime muoiono. Gli oggetti cadono. Le tramogge li mangiano. I dati si accumulano senza che tu li guardi.
Hanno diviso gli oggetti raccolti all’interno del cerchio rosso per gli oggetti raccolti nell’intero quadrato. Questo ti dà la probabilità di essere nel cerchio. Moltiplica per 4 per la grande rivelazione.
Il risultato è… okay?
Hanno eseguito il test.
619 Slime sono morti in totale.
508 morti all’interno del “cerchio” rosso.
La matematica era questa:
π ≈ 4 * (508/639) = 3,05
Aspetta, il messaggio dice 619 in totale.
508/616 è vicino. Controlliamo i loro calcoli.
L’articolo afferma che il risultato è stato 3.283.
In realtà, 4 * (508/619) è all’incirca 3.282.
È accurato? No.
Il pi reale è 3,1415.
Erano fuori di circa il 5%.
Gli autori lo ammettono. Sapevano che non sarebbe stato preciso. Ma ecco il trucco.
Rendi la tavola più grande. Invia più slime. La legge dei grandi numeri è crudele ma giusta. Con milioni di Slime che muoiono su una mappa enorme, la media si avvicina sempre di più al valore reale. Il bordo frastagliato del cerchio di 11 blocchi ha meno importanza all’aumentare della scala. Il “blocco” sfuma nel rumore statistico.
Perché farlo?
Qui l’efficienza è morta. Potresti calcolare il primo miliardo di cifre del pi greco in un secondo su una calcolatrice tascabile. Farlo in Minecraft è più lento, più complicato e intrinsecamente imperfetto.
Ma guardare un migliaio di Slime venire fatti a pezzi da Zoglins mentre un contatore ticchetta verso l’alto? Questo ti rimane impresso.
I bambini ricordano il gioco. Potrebbero dimenticare il libro di testo. Ricordano che i blocchi rossi significavano “successo” e le tramogge significavano “prova”. La matematica divenne un campo di battaglia invece che un compito ingrato.
Forse la precisione non è l’unico parametro per l’apprendimento. Forse avevamo solo bisogno di un obiettivo migliore. 🎯🧊
