Berbagi makanan bisa menjadi ladang ranjau sosial. Meskipun memotong sandwich menjadi dua tampak mudah, membagi pizza menjadi masalah yang rumit jika toppingnya tidak merata. Jika satu orang menerima segunung pepperoni sementara yang lain hanya mendapat keju, pembagian tersebut secara obyektif tidak adil.
Untungnya, ahli matematika punya cara yang sangat mudah untuk memastikan kesetaraan, terlepas dari betapa berantakannya toppingnya.
Masalah Topping Tidak Merata
Bayangkan sebuah pizza berbentuk lingkaran sempurna. Anda membuat satu potongan lurus di tengahnya, membagi adonan, saus, dan keju menjadi dua bagian yang sama besar. Namun, jika irisan pepperoni berkumpul di satu sisi, Anda akan menghadapi dilema: setengahnya mungkin berisi 70% topping, sementara yang lain hanya berisi 30%.
Untuk mendapatkan potongan yang rata, Anda dapat memutar garis potong di sekitar bagian tengah pizza.
- Di posisi awal: Sisi kiri memiliki 30% pepperoni.
- Setelah rotasi 180 derajat: Situasi berbalik, dan sisi kiri sekarang menampung 70% pepperoni.
Karena jumlah topping di satu sisi berubah terus menerus saat Anda memutar pisau, tidak ada cara untuk melompat dari 30% ke 70% tanpa melewati setiap persentase di antaranya.
Teorema Nilai Menengah
Fenomena ini dijelaskan oleh prinsip matematika dasar yang dikenal sebagai Teorema Nilai Menengah.
Teorema tersebut menyatakan bahwa jika suatu fungsi kontinu (yang tidak mengalami jeda atau lompatan tiba-tiba) berpindah dari satu nilai ke nilai lainnya, maka fungsi tersebut harus mencapai setiap nilai di antaranya setidaknya satu kali. Contoh umum di dunia nyata adalah suhu: jika suhunya 20°C pada pukul 08.00 dan 30°C pada pukul 15.00, maka ada momen tertentu di siang hari ketika suhu tepat 25°C.
Dalam konteks pizza, saat Anda memutar pisau, proporsi topping di sisi kiri terus berubah dari 30% menjadi 70%. Oleh karena itu, harus ada sudut tertentu yang proporsinya tepat 50%. Tepat pada saat itu, pizza terbagi rata.
Bagaimana dengan Bentuk Tidak Beraturan?
Pizza di dunia nyata jarang sekali berbentuk lingkaran sempurna. Kerak buatan tangan sering kali miring dan asimetris, sehingga menyulitkan gagasan tentang “pusat” yang harus dipotong.
Namun, perhitungannya masih bertahan. Bahkan dengan bentuk yang tidak beraturan, Anda dapat mengidentifikasi pusat massa untuk dijadikan titik pivot. Dengan memutar garis melalui pusat ini, Anda masih dapat memicu pembalikan proporsi topping yang sama. Selama rotasi pada akhirnya membawa Anda kembali ke posisi awal dengan distribusi terbalik, Teorema Nilai Menengah menjamin adanya pemotongan yang sangat adil.
Kesimpulan: Baik pizza berbentuk lingkaran sempurna atau bentuk tidak beraturan buatan tangan, matematika menjamin pembagian topping yang adil selalu dapat dilakukan melalui satu potongan yang ditempatkan secara strategis.
