Las melodías persistentes de los comerciales del Super Bowl, aquellas que se introducen en tu cerebro y se niegan a irse, no son accidentales. Cada vez más, el secreto de una melodía verdaderamente pegadiza radica en los principios matemáticos que los compositores han estado aprovechando durante siglos, a menudo de forma intuitiva. Una nueva investigación sugiere que la simetría, un concepto central del álgebra abstracta, juega un papel sorprendentemente poderoso en la memorabilidad musical.
Decodificando melodías con teoría de grupos
Investigadores de la Universidad de Waterloo en Ontario, Canadá, han estado aplicando la teoría de grupos (una rama de las matemáticas centrada en transformaciones y patrones reflejados) para analizar melodías populares. Al asignar valores numéricos a cada nota en la escala cromática, transformaron canciones en notación algebraica, luego mapearon cómo técnicas como inversión (invertir la melodía), transposición (desplazarla hacia arriba o hacia abajo en las escalas), retrogradación (inversión) y traducción (movimiento en el tiempo) afectan la estructura de la canción.
El equipo descubrió una clara separación entre estructura tonal (la progresión armónica central) y estructura posicional (cómo se desarrolla la melodía a lo largo del tiempo). Esta dualidad les permite identificar sistemáticamente e incluso construir melodías simétricas. Como explica la coautora del estudio, Olga Ibragimova, “cuando pensamos en las melodías como formas que podemos transformar, queda claro que los compositores han estado utilizando este tipo de simetrías de forma intuitiva durante siglos”.
De la teoría a la práctica: la perspectiva del compositor
Si bien las matemáticas detrás de los earworms son cada vez más claras, el proceso creativo sigue siendo complejo. El compositor Nick Lutsko, que escribió varios jingles para el Super Bowl de este año, admite que su enfoque dista mucho de ser analítico. “Siempre que el objetivo es escribir algo que sea muy pegadizo y que se quede grabado en la cabeza de la gente, eso es en lo que menos pienso”, dice. Para Lutsko, las melodías pegadizas a menudo surgen espontáneamente, provocadas por letras en lugar de ecuaciones calculadas.
Sin embargo, incluso Lutsko reconoce el poder de la formación formal: él mismo tiene un título en composición de canciones comerciales. Esto sugiere que, si bien la intuición juega un papel clave, una comprensión estructurada de los principios musicales aún puede afinar el conjunto de herramientas de un compositor.
El futuro de la composición de canciones
La intersección emergente entre matemáticas y música tiene potencial tanto para compositores como para investigadores. El trabajo de la Universidad de Waterloo podría conducir a nuevos métodos para conceptualizar la música, construir melodías sistemáticamente y predecir qué melodías se convertirán en el próximo gusano ineludible. Sin embargo, como señala Lutsko, a veces el enfoque más eficaz es simplemente “no pensar demasiado” y dejar fluir la creatividad.
En última instancia, ya sea mediante cálculos rigurosos o inspiración espontánea, el objetivo sigue siendo el mismo: crear melodías que permanezcan en la mente del oyente mucho después de que la música se detenga.
