Tahun 1990-an menuntut efisiensi yang brutal dari para pengembang game. Daya komputasi yang terbatas berarti setiap baris kode harus dioptimalkan untuk kecepatan. Salah satu contohnya adalah first-person shooter Quake III Arena (Quake 3), yang dirilis pada tahun 1999, yang meninggalkan jejak abadi di industri ini bukan melalui ceritanya, namun melalui multipemain perintisnya dan kode yang sangat elegan.
Efisiensi Grafik 3D yang Tak Terlihat
Inti dari Quake 3 adalah kebutuhan untuk merender dunia tiga dimensi secara real-time. Hal ini menuntut penanganan perhitungan grafik 3D yang cerdik, termasuk perhitungan yang sangat rumit: akar kuadrat terbalik. Menghitungnya berarti membagi satu dengan akar kuadrat suatu bilangan—sebuah proses yang, bahkan saat ini, memerlukan kekuatan pemrosesan yang signifikan. Pemrogram Quake 3 mencari cara yang lebih cepat, dan solusi mereka tetap luar biasa.
Kode tersebut, yang kemudian menjadi sumber terbuka, mengungkapkan algoritma cerdik yang telah membuat para ilmuwan dan pemrogram terpesona sejak saat itu. Algoritme ini secara efisien menentukan orientasi objek dan karakter dalam ruang 3D dengan menormalkan vektor—panah matematika yang menunjukkan arah. Perhitungan akar kuadrat terbalik sangat penting untuk proses ini, dan metode Quake 3 melewati hambatan komputasi tradisional.
“Angka Ajaib” dan Asal Mulanya yang Misterius
Inti dari efisiensi terletak pada angka samar, 0x5f3759df, yang sekarang dikenal sebagai “angka ajaib”. Nilai heksadesimal ini, setara dengan 1.597.463.007 dalam desimal, memungkinkan Quake 3 memperkirakan akar kuadrat terbalik dengan satu langkah pengoptimalan. Biasanya, algoritma seperti Newton-Raphson memerlukan empat hingga lima iterasi untuk mencapai hasil yang dapat diandalkan. Angka ajaib Quake 3 menguranginya menjadi hanya satu.
Asal usul angka ini telah lama diperdebatkan. Ilmuwan komputer Chris Lomont menerbitkan makalah teknis pada tahun 2003, mencoba merekayasa balik pembuatannya. Lomont menetapkan bahwa konstanta tersebut, ketika dimasukkan ke dalam metode Newton-Raphson, menghasilkan kesalahan paling banyak 0,175 persen. Perhitungannya sendiri bahkan menunjukkan nilai yang sedikit lebih efisien, namun konstanta aslinya masih memiliki kinerja yang mengagumkan.
Pencarian Penulis Tak Dikenal
Misteri ini semakin dalam ketika komunitas online terus melakukan pencarian terhadap programmer yang merancang angka ajaib tersebut. John Carmack, pengembang utama Quake 3, tidak dapat mengidentifikasi penulisnya dengan pasti. Jejak tersebut akhirnya mengarah pada Greg Walsh, seorang pengembang di Ardent Computer pada akhir 1980an, yang mungkin telah memperkenalkan konstanta ke dalam algoritma sebelumnya. Namun, jalur pasti dari penelitian Walsh hingga Quake 3 masih belum jelas.
Warisan Pengoptimalan yang Cerdas
Kisah akar kuadrat terbalik Quake 3 adalah bukti kecerdikan para pengembang game awal. Pengoptimalan ini lahir karena kebutuhan, didorong oleh keterbatasan perangkat keras tahun 1990an. Saat ini, dengan kekuatan komputasi yang jauh lebih unggul, efisiensi ekstrem tersebut menjadi tidak terlalu penting. Namun kisah ini menjadi pengingat bahwa solusi elegan bisa muncul dari kendala, dan terkadang, inovasi paling signifikan tersembunyi dalam kode yang tampak biasa saja.
Efisiensi algoritma Quake 3 bukan hanya catatan kaki sejarah; ini mencontohkan dedikasi terhadap optimasi yang menentukan suatu era. Pencarian untuk memahami angka ajaibnya menyoroti bagaimana detail terkecil sekalipun dapat meninggalkan dampak abadi pada dunia ilmu komputer.
