Nacido en París el 11 de marzo de 1822, Joseph Bertrand era un matemático que no se limitaba a resolver problemas. Redefinió cómo pensamos sobre el azar. Murió en la misma ciudad el 5 de abril de 1900. Su legado no se queda sólo en ecuaciones. Está en el aula. Y en la paradoja que aún hoy confunde a los estudiantes.
De la ingeniería a la educación
Bertrand provenía de una familia de pensadores. Su tío era Jean-Marie-Constant Duhamel. Se casó con una red de matemáticos famosos. Pablo Appell. Émile Borel. Carlos Hermite. Émile Picard. Estos no eran sólo nombres en un libro de texto. Eran sus familiares.
Se graduó en la École Polytechnique en 1839. Obtuvo un doctorado en termodinámica. Al principio de su carrera, trabajó en ingeniería. Enseñó en la École Nationale Supérieure des Mines. También enseñó en el Collège Saint-Louis.
Posteriormente, pasó a escenarios más importantes. Enseñó en la École Normale Supérieure. Ocupó una cátedra en la École Polytechnique. Incluso dio conferencias en el Collège de France.
“Su influencia en la promoción de las matemáticas y de los matemáticos se sintió fuertemente”.
No era sólo un investigador. Era un educador. Quería que se entendieran las matemáticas. No sólo calculado.
El cálculo de probabilidades
En 1889, Bertrand publicó Calcul des probabilités. Este libro presentó la paradoja de Bertrand.
¿Cuál es el problema? Pregunta sobre la probabilidad de que una cuerda aleatoria de un círculo sea más corta que el radio. La respuesta depende de cómo se define “aleatorio”.
Ésta no es una pregunta capciosa. Es una cuestión fundamental en la probabilidad estadística. Muestra que incluso los conceptos simples necesitan definiciones precisas. Si no define su método, obtendrá respuestas diferentes.
Su nombre también está vinculado a las curvas de Bertrand en geometría diferencial. Estas son curvas específicas con propiedades únicas. Aparecen en la teoría de curvas y superficies.
Más que solo matemáticas
Bertrand escribió libros de texto. Escribió biografías. Escribió sobre D’Alembert en 1889. Escribió sobre Pascal en 1891. Editó el Journal des Savants desde 1865 hasta su muerte.
Escribió artículos de divulgación sobre la historia de la ciencia. Hizo que las matemáticas fueran accesibles. No se escondió detrás de la jerga.
En 1856, fue elegido miembro de la Academia Francesa de Ciencias. Se convirtió en su sécrétaire perpétuel en 1874. Ocupó este cargo hasta su muerte. Usó este papel para promover las matemáticas. Apoyó a otros matemáticos.
En 1884 ingresó en la Academia literaria francesa. Se movía entre la ciencia dura y las letras. No estaba confinado a una sola caja.
Por qué es importante hoy
Los estudiantes todavía estudian su paradoja. Los ingenieros todavía utilizan sus aplicaciones de ecuaciones diferenciales. Los educadores todavía miran sus métodos de enseñanza.
Bertrand aplicó la termodinámica a la mecánica analítica. Dejó en claro ideas complejas. Demostró que las matemáticas no son sólo abstractas. Está conectado con el mundo real.
Su trabajo sobre probabilidad estadística sigue siendo relevante.
