Нав’язливі мелодії з реклами під час Супербоулу — ті, що проникають у мозок та відмовляються йти — виникають не випадково. Все частіше секрет мелодії, що по-справжньому запам’ятовується, криється в математичних принципах, які композитори використовували протягом століть, часто інтуїтивно. Нові дослідження показують, що симетрія, ключове поняття в абстрактній алгебрі, грає напрочуд потужну роль у музичній запам’ятовності.
Розшифровка мелодій за допомогою теорії груп
Дослідники з Університету Ватерлоо в Онтаріо, Канада, застосовують теорію груп – розділ математики, присвячений перетворенням та дзеркальним відображенням – для аналізу популярних мелодій. Присвоюючи числові значення кожної ноті хроматичної шкали, вони перетворюють пісні в алгебраїчну нотацію, а потім вивчають, як такі прийоми, як інверсія (відображення мелодії), транспозиція (зсув вгору або вниз по гамі), ретроградність (звернення) і трансляція.
Команда виявила чіткий поділ між “тональною структурою” (основною гармонічною прогресією) і “позиційною структурою” (тим, як мелодія розгортається в часі). Ця двоїстість дозволяє їм систематично виявляти і навіть створювати симетричні мелодії. Як пояснює співавтор дослідження Ольга Ібрагімова, «коли ми репрезентуємо мелодії у вигляді фігур, які можна перетворювати, стає ясно, що композитори інтуїтивно використовували ці види симетрії протягом століть».
Від теорії до практики: погляд композитора
Хоча математика, що стоїть за вушними хробаками, стає дедалі ясніше, творчий процес залишається складним. Композитор Нік Лутско, який цього року написав кілька джинглів для Супербоула, визнає, що його підхід далекий від аналітичного. «Коли мета полягає в тому, щоб написати щось, що дуже запам’ятовується, що застрягне в головах людей, це, напевно, останнє, про що я думаю», — каже він. Для мелодії, що Лутсько запам’ятовуються, часто виникають спонтанно, викликані текстами пісень, а не розрахованими рівняннями.
Тим не менш, навіть Лутсько визнає силу формальної освіти: він сам має ступінь у галузі комерційної пісенної майстерності. Це говорить про те, що хоча інтуїція відіграє ключову роль, структуроване розуміння музичних принципів все ж таки може загострити інструментарій композитора.
Майбутнє пісенної майстерності
Перетин математики і музики, що з’являється, відкриває можливості як для композиторів, так і для дослідників. Робота Університету Ватерлоо може призвести до нових методів концептуалізації музики, систематичної конструкції мелодій та прогнозування того, які мелодії стануть такими нестримними вушними хробаками. Однак, як зазначає Лутсько, іноді найефективніший підхід — просто не перестаратися і дати волю творчості.
Зрештою, чи то завдяки суворим розрахункам чи спонтанному натхненню, мета залишається незмінною: створювати мелодії, які залишаються в пам’яті слухача ще довго після того, як музика закінчується.
