Навязчивые мелодии из рекламы во время Супербоула — те, которые проникают в мозг и отказываются уходить — возникают не случайно. Всё чаще секрет по-настоящему запоминающейся мелодии кроется в математических принципах, которые композиторы использовали на протяжении веков, часто интуитивно. Новые исследования показывают, что симметрия, ключевое понятие в абстрактной алгебре, играет удивительно мощную роль в музыкальной запоминаемости.
Расшифровка мелодий с помощью теории групп
Исследователи из Университета Ватерлоо в Онтарио, Канада, применяют теорию групп — раздел математики, посвященный преобразованиям и зеркальным отражениям — для анализа популярных мелодий. Присваивая числовые значения каждой ноте хроматической шкалы, они превращают песни в алгебраическую нотацию, а затем изучают, как такие приемы, как инверсия (отражение мелодии), транспозиция (сдвиг вверх или вниз по гамме), ретроградность (обращение) и трансляция (движение во времени) влияют на структуру песни.
Команда обнаружила четкое разделение между тональной структурой (основной гармонической прогрессией) и позиционной структурой (тем, как мелодия разворачивается во времени). Эта двойственность позволяет им систематически выявлять и даже создавать симметричные мелодии. Как объясняет соавтор исследования Ольга Ибрагимова, «когда мы представляем мелодии в виде фигур, которые можно преобразовывать, становится ясно, что композиторы интуитивно использовали эти виды симметрии на протяжении веков».
От теории к практике: взгляд композитора
Хотя математика, стоящая за ушными червями, становится все более ясной, творческий процесс остается сложным. Композитор Ник Лутско, написавший несколько джинглов для Супербоула в этом году, признает, что его подход далек от аналитического. «Когда цель состоит в том, чтобы написать что-то очень запоминающееся, что застрянет в головах людей, это, наверное, последнее, о чем я думаю», — говорит он. Для Лутско запоминающиеся мелодии часто возникают спонтанно, вызываемые текстами песен, а не рассчитанными уравнениями.
Тем не менее, даже Лутско признает силу формального образования: он сам имеет степень в области коммерческого песенного мастерства. Это говорит о том, что хотя интуиция играет ключевую роль, структурированное понимание музыкальных принципов все же может обострить инструментарий композитора.
Будущее песенного мастерства
Появляющееся пересечение математики и музыки открывает возможности как для композиторов, так и для исследователей. Работа Университета Ватерлоо может привести к новым методам концептуализации музыки, систематической конструкции мелодий и прогнозированию того, какие мелодии станут следующими неудержимыми ушными червями. Однако, как отмечает Лутско, иногда самый эффективный подход — просто «не переусердствовать» и дать волю творчеству.
В конечном счете, будь то благодаря строгим расчетам или спонтанному вдохновению, цель остается прежней: создавать мелодии, которые остаются в памяти слушателя еще долго после того, как музыка заканчивается.
