Te zapadające w pamięć melodie z reklam Super Bowl — te, które przenikają do mózgu i nie chcą zniknąć — nie pojawiają się przez przypadek. Coraz częściej sekret naprawdę zapadającej w pamięć melodii kryje się w zasadach matematycznych, z których kompozytorzy korzystają od wieków, często intuicyjnie. Nowe badania pokazują, że symetria, kluczowe pojęcie algebry abstrakcyjnej, odgrywa zaskakująco potężną rolę w zapamiętywaniu muzyki.
Dekodowanie melodii przy użyciu teorii grup
Naukowcy z Uniwersytetu Waterloo w Ontario w Kanadzie wykorzystują teorię grup – dziedzinę matematyki zajmującą się transformacjami i odbiciami lustrzanymi – do analizy popularnych melodii. Przypisując wartości liczbowe do każdej nuty na skali chromatycznej, przekształcają utwory w zapis algebraiczny, a następnie badają, w jaki sposób techniki takie jak inwersja (odbicie melodii), transpozycja (przesunięcie w górę lub w dół skali), retrogradacja (odwrócenie) i tłumaczenie (przesuwanie się w czasie) wpływają na strukturę utworu.
Zespół odkrył wyraźny rozdział między strukturą tonalną (podstawową progresją harmoniczną) a strukturą pozycyjną (sposób, w jaki melodia rozwija się w czasie). Ta dwoistość pozwala im systematycznie identyfikować, a nawet tworzyć symetryczne melodie. Jak wyjaśnia współautorka badania Olga Ibragimova: „Kiedy wyobrażamy sobie melodie jako kształty, które można przekształcać, staje się jasne, że kompozytorzy intuicyjnie używali tego typu symetrii od wieków”.
Od teorii do praktyki: spojrzenie kompozytora
Chociaż matematyka stojąca za robakami usznymi staje się coraz jaśniejsza, proces twórczy pozostaje złożony. Kompozytor Nick Lutsko, który napisał kilka jingli na tegoroczny Super Bowl, przyznaje, że jego podejście jest dalekie od analitycznego. „Kiedy celem jest napisanie czegoś, co zapadnie ludziom w pamięć, to prawdopodobnie ostatnia rzecz, o której myślę” – mówi. U Łucka zapadające w pamięć melodie często powstają spontanicznie, przywoływane przez teksty piosenek, a nie wyrachowane równania.
Jednak nawet Łuck dostrzega siłę formalnego wykształcenia: sam ma dyplom z komercyjnego śpiewu. Sugeruje to, że chociaż intuicja odgrywa kluczową rolę, ustrukturyzowane zrozumienie zasad muzycznych może nadal wzbogacić zestaw narzędzi kompozytora.
Przyszłość śpiewu
Wyłaniające się skrzyżowanie matematyki i muzyki oferuje możliwości zarówno kompozytorom, jak i badaczom. Prace przeprowadzone na Uniwersytecie Waterloo mogą zaowocować nowymi sposobami konceptualizacji muzyki, systematycznym konstruowaniem melodii i przewidywaniem, które z nich staną się kolejnymi niepowstrzymanymi robakami w uszach. Jednak, jak zauważa Łucko, czasami najskuteczniejszym podejściem jest po prostu „nie przesadzić” i pozwolić swojej kreatywności szaleć.
Ostatecznie, czy to poprzez rygorystyczne obliczenia, czy spontaniczną inspirację, cel pozostaje ten sam: stworzyć melodie, które pozostaną w pamięci słuchacza na długo po zakończeniu muzyki.
