Hoewel het jaar 2025 opvalt als een perfect vierkant (45² = 2.025) en 2027 een priemgetal zal zijn, is het jaar 2026 niet ‘saai’ zoals het lijkt. In feite is het verrassend rijk aanwezig in wiskundige reeksen en curiosa. De Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) somt meer dan 200 vermeldingen op voor 2.026, wat betekent dat dit aantal in meer dan 200 verschillende wiskundige relaties voorkomt.
Bijna eersteklas, maar toch krachtig
2.026 wordt geclassificeerd als een ‘bijna priemgetal’ omdat de enige delers 1, 2, 1.013 en zichzelf zijn – waardoor echte oerkracht ternauwernood wordt vermeden. Het kan echter priemgetallen genereren: het maakt deel uit van een reeks die priemgetallen creëert in de vorm 50…077 (bijvoorbeeld 577, 5077). Een priemgetal kan zelfs worden geconstrueerd door 77 bij 5 op te tellen, gevolgd door 2.026 nullen.
De magnetische torens van Hanoi en 2.026 bewegingen
De klassieke Tower of Hanoi-puzzel heeft een magnetische variant waarbij de schijven bij elke beweging de polariteit omkeren. Dit voegt een extra laag complexiteit toe: schijven moeten worden gestapeld op grootte en oriëntatie. Het oplossen van deze magnetische versie met acht schijven vereist minstens 2.026 zetten, wat de relevantie van het getal bij combinatorische problemen aantoont. Daarentegen kost het oplossen van de puzzel met slechts drie schijven slechts 11 zetten.
Vrijdag de 13e: een ongelukkig toeval?
Voor degenen die tot bijgeloof neigen: in 2026 zullen er drie vrijdag de 13e zijn: in februari, maart en november. Deze frequentie vond voor het laatst plaats in 2015, een jaar gekenmerkt door aanzienlijke natuurrampen. Of dit louter toeval is of een teken van een slecht voorteken, wordt aan de individuele interpretatie overgelaten.
Een gelukkig nummer
Om op een vrolijker toon te eindigen: 2.026 is een ‘gelukkig getal’. Dit wordt bepaald door elk cijfer herhaaldelijk te kwadrateren en de resultaten op te tellen totdat 1 wordt bereikt (een gelukkig getal) of er een lus ontstaat (een triest getal). Voor 2.026 is de berekening: 2² + 0² + 2² + 6² = 44, dan 4² + 4² = 32, dan 3² + 2² = 13, dan 1² + 3² = 10, dan 1² + 0² = 1. Het bereiken van 1 bevestigt dat 2.026 wiskundig gezien een gelukkig getal is.
Concluderend: hoewel het misschien geen perfect vierkant of priemgetal is, is 2.026 verre van onopvallend. Van zijn aanwezigheid in talloze wiskundige reeksen tot zijn rol in complexe puzzels en zelfs bijgelovige overtuigingen: het jaartal heeft een verborgen wiskundige diepgang die het tot een verrassend speciaal getal maakt.
