Alors que l’année 2025 se présente comme un carré parfait (45² = 2 025) et que 2027 sera un nombre premier, l’année 2026 n’est pas « ennuyeuse » comme cela peut paraître. En fait, il est étonnamment riche en séquences mathématiques et en curiosités. L’Encyclopédie en ligne des séquences entières (OEIS) répertorie plus de 200 entrées pour 2 026, ce qui signifie que ce nombre apparaît dans plus de 200 relations mathématiques distinctes.
Presque premier, mais puissant
2 026 est classé comme un nombre « presque premier » car ses seuls diviseurs sont 1, 2, 1 013 et lui-même – évitant ainsi de peu la véritable primalité. Cependant, il peut générer des nombres premiers : il fait partie d’une séquence qui crée des nombres premiers de la forme 50…077 (par exemple, 577, 5077). Un nombre premier peut même être construit en ajoutant 77 à 5 suivi de 2 026 zéros.
Les tours magnétiques de Hanoï et 2 026 mouvements
Le puzzle classique de la Tour de Hanoï présente une variation magnétique dans laquelle les disques inversent la polarité à chaque mouvement. Cela ajoute une couche de complexité : les disques doivent être empilés par taille et orientation. La résolution de cette version magnétique avec huit disques nécessite au moins 2 026 mouvements, démontrant la pertinence de ce nombre dans les problèmes combinatoires. En revanche, résoudre le puzzle avec seulement trois disques ne prend que 11 mouvements.
Vendredi 13 : Une coïncidence malheureuse ?
Pour ceux enclins à la superstition, 2026 aura trois vendredis 13 – en février, mars et novembre. Cette fréquence s’est produite pour la dernière fois en 2015, année marquée par d’importantes catastrophes naturelles. Qu’il s’agisse d’une simple coïncidence ou d’un signe de mauvais augure est laissé à l’interprétation individuelle.
Un numéro heureux
Pour terminer sur une note plus joyeuse, 2 026 est un « nombre heureux ». Ceci est déterminé en mettant au carré chaque chiffre à plusieurs reprises et en additionnant les résultats jusqu’à ce que 1 soit atteint (un nombre heureux) ou qu’une boucle se forme (un nombre triste). Pour 2 026, le calcul est : 2² + 0² + 2² + 6² = 44, puis 4² + 4² = 32, puis 3² + 2² = 13, puis 1² + 3² = 10, puis 1² + 0² = 1. Atteindre 1 confirme que 2 026 est, mathématiquement parlant, un nombre heureux.
En conclusion, même s’il ne s’agit peut-être pas d’un carré parfait ni d’un nombre premier, 2 026 est loin d’être anodin. De sa présence dans de nombreuses séquences mathématiques à son rôle dans des énigmes complexes et même dans des croyances superstitieuses, l’année recèle une profondeur mathématique cachée qui en fait un nombre étonnamment spécial.
