Né à Paris le 11 mars 1822, Joseph Bertrand était un mathématicien qui ne se contentait pas de résoudre des problèmes. Il a redéfini notre façon de penser le hasard. Il est décédé dans la même ville le 5 avril 1900. Son héritage ne se limite pas à des équations. C’est en classe. Et dans le paradoxe qui déroute encore aujourd’hui les étudiants.
De l’ingénierie à l’éducation
Bertrand est issu d’une famille de penseurs. Son oncle était Jean-Marie-Constant Duhamel. Il s’est marié avec un réseau de mathématiciens célèbres. Paul Appell. Émile Borel. Charles Hermite. Émile Picard. Ce n’étaient pas de simples noms dans un manuel. C’étaient ses proches.
Il est diplômé de l’École Polytechnique en 1839. Il était titulaire d’un doctorat en thermodynamique. Au début de sa carrière, il a travaillé dans le domaine de l’ingénierie. Il a enseigné à l’École Nationale Supérieure des Mines. Il a également enseigné au Collège Saint-Louis.
Plus tard, il est passé à de plus grandes scènes. Il a enseigné à l’École Normale Supérieure. Il occupe une chaire à l’École Polytechnique. Il a même enseigné au Collège de France.
“Son influence dans la promotion des mathématiques et des mathématiciens s’est fortement fait sentir.”
Il n’était pas seulement un chercheur. C’était un éducateur. Il voulait que les mathématiques soient comprises. Pas seulement calculé.
Le calcul des probabilités
En 1889, Bertrand publie Calcul des probabilités. Ce livre a introduit le paradoxe de Bertrand.
Quel est le problème ? Il s’interroge sur la probabilité qu’une corde aléatoire d’un cercle soit plus courte que le rayon. La réponse dépend de la façon dont vous définissez « aléatoire ».
Ce n’est pas une question piège. Il s’agit d’une question fondamentale en probabilité statistique. Cela montre que même les concepts simples nécessitent des définitions précises. Si vous ne définissez pas votre méthode, vous obtenez des réponses différentes.
Son nom est également lié aux courbes de Bertrand en géométrie différentielle. Ce sont des courbes spécifiques aux propriétés uniques. Ils apparaissent dans la théorie des courbes et des surfaces.
Plus que des mathématiques
Bertrand écrivait des manuels. Il a écrit des biographies. Il a écrit sur D’Alembert en 1889. Il a écrit sur Pascal en 1891. Il a édité le Journal des Savants de 1865 jusqu’à sa mort.
Il a écrit des articles de vulgarisation sur l’histoire des sciences. Il a rendu les mathématiques accessibles. Il ne s’est pas caché derrière le jargon.
En 1856, il est élu à l’Académie française des sciences. Il en devient sécrétaire perpétuel en 1874. Il occupera ce poste jusqu’à sa mort. Il a utilisé ce rôle pour promouvoir les mathématiques. Il a soutenu d’autres mathématiciens.
En 1884, il entre à l’Académie littéraire française. Il évolue entre les sciences dures et les lettres. Il n’était pas confiné à une seule boîte.
Pourquoi il compte aujourd’hui
Les étudiants étudient toujours son paradoxe. Les ingénieurs utilisent toujours ses applications d’équations différentielles. Les éducateurs s’intéressent toujours à ses méthodes d’enseignement.
Bertrand a appliqué la thermodynamique à la mécanique analytique. Il a clarifié des idées complexes. Il a montré que les mathématiques ne sont pas seulement abstraites. Il est connecté au monde réel.
Ses travaux sur les probabilités statistiques restent pertinents.
